WOLFRAM言語チュートリアル

数値の表を作る

数値の表としてリストを使うことができる.表は,パラメータに値を設定した数列の値について式を繰返し評価することで作成することができる.

が1から6までの,の値の表を作る.
In[1]:=
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Out[1]=
今度は,からまでの,の値の表を作る.
In[2]:=
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Out[2]=
Nをリストに作用させ,数値を確認する.
In[3]:=
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Out[3]=
数式を要素とした表を作成することも可能である.
In[4]:=
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Out[4]=
Tableで使う反復子の記述は,「和と積」で説明した和Sumと積Productのものと同じ整数表記である.
In[5]:=
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Out[5]=
刻みでに変えた表を作成する.
In[6]:=
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Out[6]=
Tableで作ったリストには,別の演算を行うことも可能である.
In[7]:=
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Out[7]=
TableFormを作用させると,表の形式でリストを表示することができる.TableFormのTとFは大文字であることに注意.
In[8]:=
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Out[8]//TableForm=

これまで見てきた表の作成例は,すべて単一の表を変えて作成した.複数のパラメータに依存した表を作成することもできる,多次元の表を作るときも「和と積」の標準的な反復子の記述法が使われる.

を1から3へ, を1から2へと変えたときの の表を作成する.
In[9]:=
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Out[9]=

上の例における表は,リストのリストである.外側のリストの要素は,の反復値に対応している.また,内側のリストの要素は, を固定したときの の反復値に対応している.

場合によっては,何も増分しないで,特定の式を何回も繰返し評価するだけで表を生成したい.

記号を4つ並べたリストを作る.
In[10]:=
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Out[10]=
これは,からサンプルを取った4組の数のペアのリストを与える.Tableは,リストの各要素についてRandomSample[{1,2,3,4},2]の評価を行う.このため,4つの異なるサンプルが得られる.
In[11]:=
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Out[11]=
これは,リスト中のそれぞれの i の値についてを評価する.
In[12]:=
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Out[12]=
これは,3×2の表を作る.
In[13]:=
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Out[13]=
この表では,行の長さは徐々に変化する反復変数i に依存する.
In[14]:=
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Out[14]=

Tableを使って任意次数の配列を生成することができる.

これは,三次の2×2×2配列を生成する.これはリストのリストのリストである.
In[15]:=
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Out[15]=
Table[f,{imax}]f 回計算し,値をリストとして構成する
Table[f,{i,imax}]iから までの間での f の値のリストを構成する
Table[f,{i,imin,imax}]i から までの間での値のリストを構成する
Table[f,{i,imin,imax,di}]刻み幅 di を使う
Table[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax},]多次元の表を生成する
Table[f,{i,{i1,i2,}]i が連続的に値 , , を取る f の値のリストを構成する
TableForm[list]リストを表形式で表示する

表の生成に使う関数

「リスト要素の操作」で説明した操作法でリストから任意の要素を抽出することができる.

これは,表を作成し,という名前を与える.
In[16]:=
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Out[16]=
これは,表の第3要素を与える.
In[17]:=
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Out[17]=
これは,3番目から5番目までの要素のリストを与える.
In[18]:=
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Out[18]=
これは2×2の表を作成し,という名前を与える.
In[19]:=
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Out[19]=
表を構成しているリストのリストから,第1要素のサブリストを抽出する.
In[20]:=
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Out[20]=
次に,第2要素を抽出する.
In[21]:=
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Out[21]=
こうすれば,両方の操作を1回でできる.
In[22]:=
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Out[22]=
を表の形式で表示する.
In[23]:=
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Out[23]//TableForm=
t[[i]] またはPart[t,i]リスト ti 番目のサブリストを抽出する(とも入力する)
t[[i;;j]] またはPart[t,i;;j]リスト ti 番目から j 番目までの要素のリストを与える
t[[{i1,i2,}]] またはPart[t,{i1,i2,}]リスト t番目,番目の要素のリストを与える
t[[i,j,]] またはPart[t,i,j,]リストに対応する部分を与える

表の要素抽出の方法

「リスト要素の操作」で述べたように,Wolfram言語においてリストは配列と同じように扱うことができる.例えば,リストのリストは二次元配列である.それを表形式でレイアウト表示したなら,各要素に割り当てられた2つの添数は, の座標のような働きをする.