数値データの分析

数値データがあるとき,そのデータを近似した簡単な式を見付けられると多くの場合,好都合である.例えば,データ点に直線や曲線を適合させる(フィットさせる)ことでそのような式を得ることができる.

Fit[{y1,y2,},{f1, f2,},x] を関数 の線形結合にフィットする
Fit[{{x1,y1},{x2,y2},},{f1, f2,},x] の線形結合にフィットする

曲線の関数の線形結合へのフィット

指数関数で数値データを作っておく.Tableの使い方は「数値の表を作る」を参照.
In[1]:=
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Out[1]=
以下は,最小二乗法で式 にフィットさせる.の成分は, の値, , に対応している.
In[2]:=
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Out[2]=
の形のフィットを探す.
In[3]:=
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Out[3]=
これは, の対からなる数値テーブルを作成する.
In[4]:=
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Out[4]=
データに対する の形のフィットを探す.
In[5]:=
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Out[5]=
FindFit[data,form,{p1,p2,},x]パラメータ を含む form に対するフィットを求める

一般的な形にデータをフィットする

これは線形フィットの最適なパラメータを求める.
In[6]:=
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Out[6]=
これは非線形フィットを行う.
In[7]:=
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Out[7]=

数値データから「信号成分」を取り出すのによく使われるのは,データをフーリエ変換する,つまり周波数スペクトルを求める方法である.

Fourier[data]数値フーリエ変換
InverseFourier[data]逆フーリエ変換

フーリエ変換

簡単な方形パルスを入力する.
In[8]:=
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Out[8]=
パルスのフーリエ変換を求める.
In[9]:=
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Out[9]=

Wolfram言語のフーリエ変換関数Fourierは,理学でよく使われる符号表記に従った形で定義されている.電気工学でよく使われる表記とは逆であることに注意されたい.詳しい説明は「離散フーリエ変換」を参照のこと.