WOLFRAM言語チュートリアル

NDSolveの"FixedStep"法

はじめに

固定刻み幅を使って数値積分を実行すると便利なことがよくある.

例えば,等のメソッドはさらに正確なメソッドを得るために,適応刻み幅を容認する誤差推定値と解とを組み合せる前に,一連の固定刻み幅による積分を実行する.

法を使うと,固定刻み幅を使って1ステップの積分法が実行できる.

以下のようにして,例題のパッケージと効用関数のパッケージをロードする.

In[1]:=
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例題

例題を定義する.
In[3]:=
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Out[3]=
法で固定刻み幅1/10を使い,微分方程式系を積分する.
In[4]:=
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Out[4]=
実際は法には,適応型の刻み幅制御がない.したがって,積分は固定刻み幅を使ってすでに実行され,の指定は必要ない.
In[5]:=
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Out[6]=
同じ問題でが取る刻み幅である.
In[7]:=
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Out[8]=
メソッドで固定刻み幅を使うよう指定する.
In[9]:=
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Out[10]=

積分区間に依存する刻み幅の絶対区間は,MaxStepFractionオプションが提供する.

MaxStepFractionのデフォルト値は1/10なので,この例題の刻み幅は積分区間の10分の1が境界となる.これで1/20という一定の刻み幅を使うようになる.
In[11]:=
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Out[13]=
MaxStepFractionの値を別の値に設定すると,積分区間への刻み幅の依存性が緩和されたり,完全になくなったりすることがある.
In[14]:=
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Out[15]=

オプションの要約

オプション名
デフォルト値
MethodNone固定刻み幅で使用するメソッドを指定する

メソッドのオプション