数值运算

精确的符号结果通常是人们所希望的, 但是, 在许多运算中, 获得符号结果是不可能的. 在这种情况下,则必须采用数值方法.

N[expr]表达式的数值解
NIntegrate[f,{x,xmin,xmax}] 的数值近似解
NSum[f,{i,imin,Infinity}] 的数值近似解
FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}] 为初值,求方程的数值解
NSolve[lhs==rhs,x]方程的所有数值近似解
FindMinimum[f,{x,x0}] 为初值,求 f 的最小值
NMinimize[f,x]试着求解 f 的全局极小值.

基本的数值运算

Wolfram 语言保持这个表达式的精确的符号形式:
In[1]:=
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Out[1]=
可以对它使用标准的符号运算:
In[2]:=
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Out[2]=
N[expr] 给出数值近似解:
In[3]:=
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Out[3]=

诸如 Integrate 这样的函数总是寻求运算的精确结果. 当不能得到精确结果时它们就不进行计算. 您可以通过使用 N 来找到数值近似解. 诸如 NIntegrate 这样的函数一开始就进行数值计算, 而不是寻求精确结果.

这个积分没有精确解析解, 所以 Wolfram 语言返回没有计算的表达式:
In[4]:=
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Out[4]=
使用 N 得到近似数值解:
In[5]:=
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Out[5]=
NIntegrate 求数值积分:
In[6]:=
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Out[6]=