演算子

基本的な数学の演算子

表示形
完全名
エイリアス
×\[Times]Esc*Esc
÷\[Divide]EscdivEsc
\[Sqrt]EscsqrtEsc
表示形
完全名
エイリアス
\[Cross]EsccrossEsc
±\[PlusMinus]Esc+-Esc
\[MinusPlus]Esc-+Esc

四則計算と基本的な代数計算の演算子のいくつか

[Cross]に使う[Times]とは区別され,前者は後者より若干小さめに表示される.

x×yTimes[x,y]乗算
x÷yDivide[x,y]除算
xSqrt[x]平方根
xyCross[x,y]ベクトルの合成積
±xPlusMinus[x](特別な意味は組み込まれていない)
x±yPlusMinus[x,y](特別な意味は組み込まれていない)
xMinusPlus[x](特別な意味は組み込まれていない)
xyMinusPlus[x,y](特別な意味は組み込まれていない)

四則計算と基本的な代数計算の演算子の説明

微積分学と代数の演算子

表示形
完全名
エイリアス
\[Del]EscdelEsc
\[PartialD]EscpdEsc
\[DifferentialD]EscddEsc
\[Sum]EscsumEsc
\[Product]EscprodEsc
表示形
完全名
エイリアス
\[Integral]EscintEsc
\[ContourIntegral]EsccintEsc
\[DoubleContourIntegral]
\[CounterClockwiseContourIntegral]EsccccintEsc
\[ClockwiseContourIntegral]EscccintEsc

微積分学の演算子

表示形
完全名
エイリアス
\[Conjugate]EsccoEsc, EscconjEsc
\[Transpose]EsctrEsc
表示形
完全名
エイリアス
\[ConjugateTranspose]EscctEsc
\[HermitianConjugate]EschcEsc

複素数と行列の演算子

論理結合子とその他の結合子

表示形
完全名
エイリアス
\[And]Esc, EscandEsc
\[Or]Esc, EscorEsc
¬\[Not]Esc, EscnotEsc
\[Element]EscelEsc
\[ForAll]EscfaEsc
\[Exists]EscexEsc
\[NotExists]Esc!exEsc
\[Xor]EscxorEsc
\[Nand]EscnandEsc
\[Nor]EscnorEsc
表示形
完全名
エイリアス
\[Implies]Esc=>Esc
\[RoundImplies]
\[Therefore]EsctfEsc
\[Because]
\[RightTee]
\[LeftTee]
\[DoubleRightTee]
\[DoubleLeftTee]
\[SuchThat]EscstEsc
\[VerticalSeparator]Esc|Esc
\[Colon]Esc:Esc

論理結合子として使われる演算子

演算子は組込み関数であるAndOrNotにそれぞれ対応しており,また,キーボードで入力可能な演算子に等しい.演算子は組込み関数のXorNandNorにそれぞれ対応する.ここで,は前置演算子であることに注意する.

はともに組込み関数Implies[x,y]と解釈される. は組込み関数Element[x,y]と解釈される.

組込み関数であるAndImpliesが使われ,この式の解釈がなされる.
In[1]:=
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Out[1]=

数学で見られる一般的な規約のほとんどはWolfram言語でも有効である.ただし,Wolfram言語では,数量化記号であるに現れる変数は下付き文字として入力しなければならない.これらの記号の後に普通の形で入力すると,乗算の演算子と競合するかもしれない.

は基本的に のような前置的な演算子である.
In[2]:=
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Out[2]//FullForm=

アクションを表すための演算子

表示形
完全名
エイリアス
\[SmallCircle]EscscEsc
\[CirclePlus]Escc+Esc
\[CircleMinus]Escc-Esc
\[CircleTimes]Escc*Esc
\[CircleDot]Escc.Esc
\[Diamond]EscdiaEsc
·\[CenterDot]Esc.Esc
\[Star]EscstarEsc
\[VerticalTilde]
\[Backslash]Esc\Esc
表示形
完全名
エイリアス
\[Wedge]Esc^Esc
\[Vee]EscvEsc
\[Union]EscunEsc
\[UnionPlus]
\[Intersection]EscinterEsc
\[SquareIntersection]
\[SquareUnion]
\[Coproduct]EsccoprodEsc
\[Cap]
\[Cup]
\[Square]EscsqEsc

通常アクションを表すのに使われる演算子(注:[Square]以外はすべて中置演算子である)

Wolfram言語の通常の規約に従い,上の表に載っているすべての演算子は,それを表すための完全名と同じ名前を持った関数を与えるものと解釈される.

これらの演算子はそれらの完全名の関数を表すものとする.
In[3]:=
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Out[3]//FullForm=

上の表の演算子はを除きすべて中置的に使われる.つまり,2つの演算数の間に置かれる.

ブラケット化演算子

表示形
完全名
エイリアス
\[LeftFloor]EsclfEsc
\[RightFloor]EscrfEsc
\[LeftCeiling]EsclcEsc
\[RightCeiling]EscrcEsc
\[LeftDoubleBracket]Esc[[Esc
\[RightDoubleBracket]Esc]]Esc
表示形
完全名
エイリアス
\[LeftAngleBracket]Esc<Esc
\[RightAngleBracket]Esc>Esc
\[LeftBracketingBar]Escl|Esc
\[RightBracketingBar]Escr|Esc
\[LeftDoubleBracketingBar]Escl||Esc
\[RightDoubleBracketingBar]Escr||Esc

ブラケット化演算子として使われる文字

xFloor[x]
xCeiling[x]
mi,j,Part[m,i,j,]
x,y,AngleBracket[x,y,]
x,y,BracketingBar[x,y,]
x,y,DoubleBracketingBar[x,y,]

ブラケット化演算子の説明

関係を表すための演算子

表示形
完全名
エイリアス
\[Equal]Esc==Esc
\[LongEqual]Escl=Esc
\[Congruent]Esc===Esc
\[Tilde]EscEsc
\[TildeTilde]EscEsc
\[TildeEqual]Esc=Esc
\[TildeFullEqual]Esc==Esc
\[EqualTilde]EscEsc
\[HumpEqual]Esch=Esc
\[HumpDownHump]
\[CupCap]
\[DotEqual]
表示形
完全名
エイリアス
\[NotEqual]Esc!=Esc
\[NotCongruent]Esc!===Esc
\[NotTilde]EscEsc
\[NotTildeTilde]EscEsc
\[NotTildeEqual]Esc=Esc
\[NotTildeFullEqual]Esc==Esc
\[NotEqualTilde]EscEsc
\[NotHumpEqual]Esc!h=Esc
\[NotHumpDownHump]
\[NotCupCap]
\[Proportional]EscpropEsc
\[Proportion]

類似性や等価性を表す演算子

特殊文字である(または,[Equal])はのもう1つの入力法である. は入力と出力の両方で使われる.
In[4]:=
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Out[4]=

通常,値の大きさによって順序付けを行うために使われる演算子

表示形
完全名
エイリアス
\[Subset]EscsubEsc
\[Superset]EscsupEsc
\[SubsetEqual]Escsub=Esc
\[SupersetEqual]Escsup=Esc
\[Element]EscelEsc
\[ReverseElement]EscmemEsc
表示形
完全名
エイリアス
\[NotSubset]Esc!subEsc
\[NotSuperset]Esc!supEsc
\[NotSubsetEqual]Esc!sub=Esc
\[NotSupersetEqual]Esc!sup=Esc
\[NotElement]Esc!elEsc
\[NotReverseElement]Esc!memEsc

集合論における関係を表すための演算子

別の規定による順序付けを行うために使われる演算子

表示形
完全名
エイリアス
\[VerticalBar]Esc|Esc
\[DoubleVerticalBar]Esc||Esc
表示形
完全名
エイリアス
\[NotVerticalBar]Esc!|Esc
\[NotDoubleVerticalBar]Esc!||Esc

垂直バー記号に基づいた関係演算子

矢印記号とベクトル記号に基づいた演算子

数学を始めいろいろな分野で変換操作や変化状況を表すために,矢印記号に基づいた演算子がよく使われる.

と同じ働きをする.
In[5]:=
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Out[5]=
表示形
完全名
エイリアス
\[Rule]Esc->Esc
\[RuleDelayed]Esc:>Esc
表示形
完全名
エイリアス
\[Implies]Esc=>Esc
\[RoundImplies]

数式処理上の組込みの意味を持つ矢印記号の演算子

普通の矢印記号

ベクトル記号と関連した矢印記号

Wolfram言語では矢印記号とベクトル記号はすべて中置的に使う.
In[6]:=
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Out[6]=
表示形
完全名
エイリアス
\[RightTee]EscrTEsc
\[LeftTee]EsclTEsc
\[UpTee]EscuTEsc
\[DownTee]EscdTEsc
表示形
完全名
\[DoubleRightTee]
\[DoubleLeftTee]

T形記号