图形选项

Wolfram 语言为您绘制每一幅图形的同时,都会进行多种选择,例如如何规划图形比例,对函数如何采样,坐标轴该怎样画,等等. Wolfram 语言通常都会做出令人满意的选择. 然而,如果想要画出最符合您特殊要求的图形,您可以帮助 Wolfram 语言做出某些选择.

在 Wolfram 语言的函数里指定选项有一个常规途径. 每一个选项都有一个确定的名字. 以函数 Plot 为例,作为最后一个变量,可以按照 的形式将规则逐条列出,为各种选项赋值. 没有给出明确规则的选项将被赋予缺省值.

Plot[f,{x,xmin,xmax},option->value]为选项赋值,画图

选取一个图形选项.

诸如 Plot 这样的函数有多种选项以供选择. 通常一次只需使用其中的几个选项. 如果想要最优地画出一个图形,最好是进行试验,对各种选项尝试不同的设置.

每画一次图形都可以指定图形的各种选项. "重画和组合图形" 还将会讨论如何改变某些选项,甚至在已画出图形后,您也可以改变选项.

选项名称
缺省值
AspectRatio1/GoldenRatio图形的高、宽比;Automatic 显示区域的高、宽比由绝对坐标系确定
AxesTrue是否画出坐标轴
AxesLabelNone在坐标轴上加标签; ylabel 指定 坐标轴的标签, 指定 坐标轴的标签
AxesOriginAutomatic自动选择坐标轴的交点
BaseStyle{}画图使用的默认风格
FormatTypeTraditionalForm图形中文字的字体格式
FrameFalse是否画出图形框架
FrameLabelNone是否给框架周围加标签; 从 坐标轴的低端开始, 顺时针显示一列标签
FrameTicksAutomatic在框架的边上如何给出标记; None 不给出标记
GridLinesNone如何添加网格线; Automatic 在每个主要刻度标记处添加网格线
PlotLabelNone给图形一个总标签
PlotRangeAutomatic图形的坐标范围; All 画出所有点
TicksAutomatic有坐标轴时如何标记刻度; None 不给出标记

Plot 的一些选项. 这些可以用于 Show 中.

这里是一个所有选项去缺省值的图形.
In[1]:=
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Out[1]=
在围绕图形的框架上画出坐标轴.
In[2]:=
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Out[2]=
给出 坐标轴的标签. 正如 TraditionalForm Wolfram 语言的输出一样, 用户给出的作为标签的表达式被原样显示.把给出的文字放在一对双引号中.
In[3]:=
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Out[3]=
一次可以给出多个选项,其次序可任意排列.
In[4]:=
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Out[4]=
设置 AspectRatio 选项将改变图形的整个形状. AspectRatio 给出高、宽比列. 其缺省值是公认的最完美的矩形形状黄金分割的倒数.
In[5]:=
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Out[5]=
Automatic使用内部算法
None不包含此项
All包含所有项
True做这件事
False不做这件事

各种选项的一些通用设置.

Wolfram 语言画图的时候,总是尽力设置 坐标的比例,使其只包含图形中令人感兴趣的部分. 如果函数值增加得非常快,或者有奇点,那么函数值过大的部分将被去掉. 通过指明选项 PlotRange,可以精确地控制图形的 坐标的范围.

Automatic至少显示大部分点,包含令人感兴趣的区域(缺省设置)
All显示所有点
{ymin,ymax}显示指定 值的范围
{xrange,yrange}显示指定 值的范围

选项 PlotRange 的设置

设置选项 PlotRange,明确限定图中 的范围. 这里通过明确限定 的范围,曲线的底部被切掉了.
In[6]:=
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Out[6]=

Wolfram 语言总是力图把函数画成平滑曲线. 因此在函数摆动很多的地方,Wolfram 语言将使用更多的点. 一般Wolfram 语言力图使函数采样适应函数的形式. 然而究竟如何精细地对函数进行采样,有一个限制用户可以进行设置.

函数 时无限次地摆动. Wolfram 语言力图在函数有很多摆动的区域取更多的采样点. 但它绝不可能取得精确生成该函数所需要的无穷多个采样点. 因此在图中有一些不确定的点.
In[7]:=
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Out[7]=

认识到下述情况是相当重要的:Wolfram 语言只能取函数的有限个采样点,所以总会丢失函数的一些特征. Wolfram 语言能够适当地对函数采样,在临近感兴趣的特征处增加采样点,但难免会有所疏漏. 通过增加 PlotPoints,可以使 Wolfram 语言对函数取更多的采样点. 当然,PlotPoints 被设置得越大,Wolfram 语言画出函数图形(即使是平滑曲线)所需的时间就越长.

选项名称
缺省值
PlotStyleAutomatic用于每条曲线的图形原形的列表的列表 (参见 "图形指令和选项")
ClippingStyleNone曲线被修剪时画什么
FillingNone在每条曲线下方进行填充
FillingStyleAutomatic填充所用风格
PlotPoints50对函数采样的初始点数
MaxRecursionAutomatic允许递推分割的最大数量

Plot 的另外一些选项,它们不能用于Show.

这里用 PlotStyle 指定一条虚线.
In[8]:=
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Out[8]=
绘制多个函数的图形时,PlotStyle 中的列表将会依次给各个方程采用.
In[9]:=
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Out[9]=
如果 PlotStyle 中包含一个次级列表,这些列表会被整合.
In[10]:=
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Out[10]=
PlotRange 进行设置的缺省状态是未给出任何指令,因此曲线被剪断.
In[11]:=
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Out[11]=
ClippingStyle 设置为 Automatic,在曲线被切断处生成一条虚线.
In[12]:=
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Out[12]=
ClippingStyle 给出一个指令列表,分别定义出被切断曲线底部和顶部被剪切部分的风格.
In[13]:=
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Out[13]=
这里指定了如何对曲线和 轴之间的部分进行填充.
In[14]:=
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Out[14]=
填充高度可任意制定,例如定为图像的底部. 在图线重合区域填充颜色会自动被混合.
In[15]:=
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Out[15]=
这里给出了仅用于第一条曲线的填充.
In[16]:=
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Out[16]=
这里显示出对从第一条曲线到第二条曲线之间进行填充的非缺省填充风格.
In[17]:=
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Out[17]=