素数を法とする多項式

素数 を法とする整数のなす有限体を とするとき,Wolfram言語は の要素を係数とする多項式も扱うことができる.

PolynomialMod[poly,p]p を法とし多項式の係数を簡約する
Expand[poly,Modulus->p]p を法とし poly を展開する
Factor[poly,Modulus->p]p を法とし poly を因数分解する
PolynomialGCD[poly1,poly2,Modulus->p]
p を法とする の最大公約式GCDを探す
GroebnerBasis[polys,vars,Modulus->p]
p を法とするグレブナー基底を探す

有限体上で多項式を操作するための関数

普通の多項式を例に使う.
In[1]:=
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Out[1]=
2を法とし係数を簡約する.
In[2]:=
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Out[2]=
得られた多項式を係数が整数の範囲で因数分解する.
In[3]:=
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Out[3]=
2を法として計算させると,さらに因数分解を行うことが可能になる.
In[4]:=
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Out[4]=