求解逻辑组合的方程组

Solve 一个方程列表时,它假定用户想使所有的方程同时被满足. 也可以给 Solve 更复杂的方程的逻辑组合.

Solve 假定方程 同时成立.
In[1]:=
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Out[1]=
这是上式的另一种形式,使用了逻辑连接符 .
In[2]:=
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Out[2]=
这里指定 或者 . Solve 给出相应于两个可能性的 的两个解.
In[3]:=
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Out[3]=
Solve 给出这个方程的三个解.
In[4]:=
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Out[4]=
如果明确包括 ,则其中一个解被排除.
In[5]:=
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Out[5]=
这是稍微复杂一些的例子. 注意 的优先级低于 ,故方程应解释为 ,而不是 .
In[6]:=
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Out[6]=

使用 Solve 所得的最终结果是变换规则的形式. 而使用 ReduceEliminate,那么结果是能进一步处理的逻辑语句.

这里给出代表方程 的解的逻辑语句.
In[7]:=
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Out[7]=
这里求满足 但不是 的解的 值.
In[8]:=
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Out[8]=

Reduce 生成的逻辑语句能看作是方程解集合的表示. 逻辑连接符 等则是相应于解集的运算.

eqns1||eqns2解集的并
eqns1&&eqns2解集的交
!eqns解集的补
Implies[eqns1,eqns2] 中包含 的部分

关于解集的运算.

正如 "算符" 中讨论的,我们经常会发现对逻辑连接符使用特殊表示法往往是方便的.

这里的输入使用 ImpliesOr 的特殊表示法.
In[9]:=
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Out[9]=