有理式的结构运算

对普通多项式,FactorExpand 给出最重要的形式. 对有理式有许多有用的不同形式.

ExpandNumerator[expr]仅展开分子
ExpandDenominator[expr]仅展开分母
Expand[expr]展开分子,每一项除以分母
ExpandAll[expr]完全展开分子和分母

有理式的不同类型的展式.

这里是一个有理式.
In[1]:=
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Out[1]=
ExpandNumerator 把每一项的分子展开.
In[2]:=
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Out[2]=
Expand 展开每一项的分子,并对每一项除以适当的分母.
In[3]:=
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Out[3]=
ExpandDenominator 展开每一项的分母.
In[4]:=
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Out[4]=
ExpandAll 尽可能展开每一项的分子分母.
In[5]:=
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Out[5]=
ExpandAll[expr,patt]等.避免展开不含与 patt 匹配的项的部分

控制展开.

这里避免展开不含 的项.
In[6]:=
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Out[6]=
Together[expr]对所有项进行通分
Apart[expr]将表达式写为具有最简分母的项的和
Cancel[expr]约去分子分母的公因式
Factor[expr]进行完全因式分解

有理式的结构运算.

这里是一个有理式.
In[7]:=
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Out[7]=
Together 对所有项进行通分.
In[8]:=
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Out[8]=
Factor 分解分子分母的因式.
In[9]:=
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Out[9]=
Apart 将表达式写为项的和,每一项都有最简分母.
In[10]:=
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Out[10]=
Cancel 约去分子分母的公因式.
In[11]:=
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Out[11]=
Factor 首先进行通分,然后分解因式.
In[12]:=
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Out[12]=

在数学术语中,Apart 将有理式分解成部分分式.

对多变量的表达式,可以使用 Apart[expr,var] 分解为关于不同变量的部分分式.

这里是两变量的有理式.
In[13]:=
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Out[13]=
这里给出关于 的部分分式分解.
In[14]:=
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Out[14]=
这是关于 的部分分式分解.
In[15]:=
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Out[15]=