求和与求积

构造和式 .
In[1]:=
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Out[1]=
当下限为1时可以省略下限.
In[2]:=
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Out[2]=
此处 按步长2增加,故只包含奇数.
In[3]:=
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Out[3]=
求积与求和做法类似.
In[4]:=
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Out[4]=
Sum[f,{i,imin,imax}]和式
Sum[f,{i,imin,imax,di}]i 按步长 di 增加的和式
Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]累次和
Product[f,{i,imin,imax}]连乘

和与积.

这里求和使用作为 的函数的符号运算.
In[5]:=
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Out[5]=
Wolfram 系统也能求无穷项的和.
In[6]:=
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Out[6]=
与积分类似,简单和能产生复杂的结果.
In[7]:=
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Out[7]=
利用标准数学函数,求不出此和式的精确值.
In[8]:=
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Out[8]=
可以求近似值.
In[9]:=
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Out[9]=

Wolfram 语言还有多重和与多重积的表示法. Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}] 代表关于 ij 的和式,用标准的数学表示法可写为 . 注意,像标准的数学表示法一样,在 Wolfram 语言的表示法中最外层变量的范围首先被给出.

这是多重和 . 注意,正如数学中的表示法一样,首先给出最外层关于 的求和.
In[10]:=
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Out[10]=

SumProduct 中指定变量范围的方法是 Wolfram 语言所使用的相当一般的迭代器表示法的一个例子. 在讨论使用 Table 来生成表和列表时("值表的生成")以及在描述 Do 循环时("循环运算")将看到这个表示法.

{imax}重复 次,不带有变量的增加
{i,imax}i 按步长 增加到
{i,imin,imax}i 按步长 增加到
{i,imin,imax,di}i 按步长 di 增加到
{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}, i 增加到 ,对每个这样的值,j 增加到 ,等等

Wolfram 语言迭代器表示法.