WOLFRAM 语言教程

幂级数的表示

幂级数在 Wolfram 系统中被表示为 SeriesData 对象.

幂级数显示为各项的和,并以 O[x] 的某次幂结尾.
In[1]:=
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Out[1]=
然而,在 Wolfram 系统内部,级数被存贮为 SeriesData 对象.

通过使用 SeriesData 对象,而不是普通表达式来表示幂级数,Wolfram 系统能保持对阶和展开点的跟踪,并对幂级数恰当地进行运算. 一般用户不必知道 SeriesData 对象的内部结构.

用户可以根据是否有 O[x] 项来识别以标准形式输出的幂级数. 该项模拟标准数学符号 ,表示忽略的 阶项. 考虑到各种一致性因素,Wolfram 系统使用 O[x]^n 表示忽略的 阶项,它对应用于数学符号 ,而不是较熟悉的 ,虽然二者是等价的.

任何时候如 O[x] 的对象在和式中出现时,Wolfram 系统会实际上将整个和转换成幂级数.

O[x] 的出现使 Wolfram 系统将整个和转换成幂级数.
In[3]:=
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Out[3]=
级数对象可以包含分数幂.
In[4]:=
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Out[4]=
这里是级数在 Wolfram 系统内部的表示.
级数可以包含对数项.
In[6]:=
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Out[6]=
对数因子在 SeriesData 的系数列单中显式地出现.