WOLFRAM言語チュートリアル

DSolveの使用

このセクションの目的は,DSolveでさまざまな種類の問題を解くための自己充足的作業ガイドを提供することである.

DSolveを使用する最初のステップは,問題を正確に設定することである.次はDSolveを使って解の式を得ることである.一旦解が見付かると,記号的あるいは数値的方法を使って検証することができる.また,Wolframシステム関数のPlotPlot3DContourPlot等を使ってプロットすることもできる.プロットによって,閉形式の式では明確ではない解についての情報が分かることがよくある.

問題に境界条件が指定されていない場合,DSolveの出力は任意パラメータを含む一般解の形式となる.GeneratedParametersオプションを使うと,このような任意パラメータにラベルを付けることができる.

多くの分野では,ロジスティック方程式の成長率等,微分方程式に記号パラメータが含まれる.微分方程式には,直前の計算から生じた機械数のような非厳密な数値が含まれることもある.DSolveでは記号パラメータも非厳密な数値も使うことができるが,その存在を認識した上で解を正確に解釈するのがよい.

計算中にDSolveが仮定したり,不具合に遭遇したりすると,問題を描写する警告メッセージを発する.このメッセージは通常無視してもよいが,問題に与えられた答に存在する重大な制約を指摘する場合もある.

問題の文は,曖昧さがないように分析するのがよい.つまり,問題が正しい形式であることを確認するのである.そうすることにより,DSolveから意味のある答が得られる.