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Mathematica und Ihre Rechner-UmgebungMathematica als Programmiersprache

Die verbindende Idee von Mathematica

Mathematica basiert auf der leistungsfähigen und verbindenden Idee, daß alles durch symbolische Ausdrücke dargestellt werden kann.

Alle symbolische Ausdrücke werden aus Kombinationen der Grundform kopf aufgebaut.

Eine Liste von Elementen

Ein algebraischer Ausdruck

Eine Gleichung

Ein logischer Ausdruck

Eine Anweisung

Grafik

Abstrakte mathematische Schreibweise

Ein Knopf

Eine Zelle in einem Notebook

Eine Zelle mit Text

Dank der einheitlichen Struktur symbolischer Ausdrücke ist es einfach, zu Mathematica jedes beliebige Konstrukt hinzuzufügen.

Eine chemische Verbindung

Ein elektrischer Schaltkreis

Alle Operationen in Mathematica sind letzlich Transformationen symbolischer Ausdrücke. Mathematica hat einen einmaligen mächtigen Mustervergleicher zur Anwendung von Tranformationsregeln.

Mit /. wird Mathematica angewiesen, die einfache Regel bRule1+x anzuwenden.

x_ und y_ stehen beide für einen beliebigen Ausdruck, daher steht x_+y_ für eine Summe von Termen.

Mathematica verwendet Muster zur Verallgemeinerung des Funktionenbegriffes.

Hier ist eine gewöhnliche Funktionsdefinition, die für ein beliebiges x verwendet werden soll.

Hier ist eine Spezialfall, der sich über die allgemeine Definition hinwegsetzt.

Hier ist ein Beispiel für die Verwendung von f.

So werden die Definitionen für f gelöscht.

Mittels Muster können "Funktionen" Argumente beliebiger Struktur haben.

So wird ein Wert für g mit einem Argument definiert, das eine Liste zweier Elemente ist.

So wird der Wert für die Funktion Fläche spezifiziert, wenn ein Circle-Objekt als Argument angegeben wird.

So wird eine logische Reduktionsregel implementiert.

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