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Komplexe ZahlenMathematische Schreibweise in Notebooks

1.1.6 Mit Mathematica vertraut werden

Wichtige Punkte, die man sich in Mathematica merken sollte

Dieser Abschnitt hat Ihnen einen ersten Eindruck von Mathematica vermittelt. Wenn Sie bereits andere Computersysteme benutzt haben, werden Sie wahrscheinlich einige Ähnlichkeiten und einige Unterschiede bemerkt haben. Sie werden oft finden, daß die andersartigen Dinge am schwersten zu behalten sind. Es mag Ihnen jedoch helfen, wenn Sie ein wenig davon verstehen, warum Mathematica so konstruiert ist und warum diese Unterschiede existieren.

Eine wichtige Eigenschaft von Mathematica, durch die sich Mathematica von anderen Programmen und von der normalen mathematischen Schreibweise unterscheidet, ist die, daß Funktionsargumente in eckige und nicht in runde Klammern gesetzt werden. Runde Klammern sind in Mathematica speziell für die Gruppierung von Termen reserviert. Es besteht offensichtlich ein begrifflicher Unterschied zwischen der Zuweisung von Argumenten zu einer Funktion und der Zusammenfassung von Termen; die Tatsache, daß bislang für beide Fälle zumeist die gleiche Schreibweise benutzt wurde, beruht im wesentlichen auf der Typographie und auf den ersten Computer-Tastaturen. In Mathematica werden diese beiden Fälle durch unterschiedliche Schreibweisen gekennzeichnet.

Diese Unterscheidung hat mehrere Vorteile. Bei der Schreibweise mit runden Klammern ist es nicht klar, ob für c[1 + x] oder für c*(1 + x) steht. Der Gebrauch von eckigen Klammern für Funktionsargumente beseitigt diese Zweideutigkeit. Er ermöglicht auch, daß Multiplikation ohne ein explizites * oder ein anderes Zeichen angezeigt werden kann. Infolgedessen kann Mathematica mit Ausdrücken wie 2x und a x oder a (1 + x) umgehen und sie genauso behandeln wie in normaler mathematischer Schreibweise.

Sie werden in diesem Abschnitt gesehen haben, daß in Mathematica eingebaute Funktionen häufig ziemlich lange Namen haben. Sie mögen sich gewundert haben, warum zum Beispiel die Pseudozufallszahlen-Funktion den Namen Random und nicht etwa, sagen wir, Rand trägt. Die Antwort ist Konsistenz, und diese durchdringt einen großen Teil des Aufbaus von Mathematica. Es gibt eine generelle Übereinkunft in Mathematica, daß alle Funktionsnamen wie vollständige englische Wörter ausgeschrieben werden, es sei denn, es gibt eine mathematische Standardabkürzung für sie. Der große Vorteil dieses Konzeptes ist, daß Sie die üblichen englischen Namen für die Funktionen benutzen können. Falls die Namen abgekürzt würden, müßten Sie sich immer daran erinnern, welche Abkürzung des normalen englischen Wortes benutzt wurde.

Die Namen aller eingebauten Mathematica-Funktionen beginnen mit einem großen Buchstaben. In späteren Abschnitten werden Sie sehen, wie Sie eigene Variablen und Funktionen definieren können. Die Übereinkunft mit den Großbuchstaben erleichtert die Erkennung eingebauter Objekte. Würde Mathematica max anstatt Max verwendet, um die Operation der Suche eines Maximums darzustellen, so könnten Sie max niemals als Namen einer eigenen Variablen benutzen. Weiterhin verbessert die Großschreibung von eingebauten Namen die Lesbarkeit von in Mathematica geschriebenen Programmen.

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