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Die Eingabe griechischer BuchstabenBearbeitung und Evaluierung zweidimensionaler Ausdrücke

1.10.2 Eingabe von zweidimensionalem Input

Wenn Mathematica den Text x^y liest, interpretiert es diesen als x hoch y.

In[1]:= x^y

Out[1]=

In einem Notebook können Sie den zweidimensionalen Input auch direkt eingeben. Mathematica wird dies ebenfalls als Potenzierung interpretieren.

In[2]:=

Out[2]=

Eine Möglichkeit, um eine zweidimensionale Form, wie , in einem Mathematica-Notebook einzugeben, besteht darin, diese Form aus einer Palette, durch Anklicken der entsprechenden Taste, zu kopieren.

Hier ist eine Palette zur Eingabe einiger gebräuchlicher zweidimensionaler Schreibweisen.

Es gibt aber auch verschiedene Wege, zweidimensionale Formen direkt über die Tastatur einzugeben.

Wie hochgestellte Zeichen direkt über die Tastatur eingegeben werden können. ControlKeyLeftModifiedRightModified steht für Control-Space.

Sie geben ControlKeyLeftModified^RightModified ein, indem Sie die Control-Taste gedrückt halten und dann die ^-Taste antippen. Sobald Sie dieses getan haben, springt der Cursor in eine hochgestellte Position. Sie können dann irgendetwas eingeben, und es wird in der hochgestellten Position erscheinen.

Wenn Sie fertig sind, betätigen Sie ControlKeyLeftModifiedRightModified, um von der hochgestellten Position wieder in die normale Position zurückzukehren. ControlKeyLeftModifiedRightModified steht für Control-Space; Sie tippen es durch Gedrückthalten der Control-Taste und anschließendem Drücken der Leertaste.

Diese Folge von Tastenanschlägen ergibt .

In[3]:= x ControlKeyLeftModified^RightModified y

Out[3]=

Hier wird der ganze Ausdruck y+z hochgestellt.

In[4]:= x ControlKeyLeftModified^RightModified y + z

Out[4]=

Das Betätigen von ControlKeyLeftModifiedRightModified (Control-Space) läßt Sie von der hochgestellten Position zurückkehren.

In[5]:= x ControlKeyLeftModified^RightModified y ControlKeyLeftModified RightModified + z

Out[5]=

Sie werden sich leichter an die Tatsache erinnern, daß Sie mit ControlKeyLeftModified^RightModified in die hochgestellte Position gelangen, wenn Sie sich einfach ControlKeyLeftModified^RightModified als eine unmittelbarere Form von ^ vorstellen. Wenn Sie x^y eintippen, wird Mathematica diese eindimensionale Form so lange unverändert lassen, bis Sie es explizit verarbeiten. Wenn Sie aber x ControlKeyLeftModified^RightModified y eintippen, liefert Ihnen Mathematica unverzüglich hochgestellte Zeichen.

Mit einer englischen Standard-Tastatur aktiviert man das Zeichen ^ durch Umschalten der Taste 6. Mathematica akzeptiert deshalb ControlKeyLeftModified6RightModified als eine Alternative zu ControlKeyLeftModified^RightModified. Beachten Sie, daß Mathematica, bei Verwendung einer anderen als der englischen Standard-Tastatur, fast immer ControlKeyLeftModified6RightModified akzeptiert, nicht aber ControlKeyLeftModified^RightModified.

Dies ist eine alternative Eingabeform, die die Verwendung von Steuerzeichen vermeidet.

In[6]:= \!\( x \^ y \)

Out[6]=

Durch diese Eingabeform versteht Mathematica automatisch, daß + z nicht hochgestellt wird.

In[7]:= \!\( x \^ y + z \)

Out[7]=

Die Verwendung von Steuerzeichen minimiert die Anzahl der Tastenanschläge, die Sie benötigen, um hochgestellte Zeichen einzugeben. Speziell in den Fällen, in denen Sie Ihre Eingabe in einer Datei speichern oder sie einem anderen Programm übermitteln wollen, ist es aber oft günstiger, eine Form zu verwenden, die keine Steuerzeichen enthält. Sie erreichen dies durch die Verwendung von \!-Folgen.

Wenn Sie eine \!-Folge in Mathematica hineinkopieren, wird sie automatisch in die zweidimensionale Form springen. Aber wenn Sie die Folge direkt über die Tastatur eingeben, müssen Sie den Menübefehl In 2D-Format umwandeln (Make 2D) wählen, um die zweidimensionale Form zu erhalten.

\( ... \)-Folgen, die über die Tastatur eingegeben werden, werden unverändert angezeigt.

Auswahl des Menübefehls In 2D-Format umwandeln (Make 2D) konvertiert diese Folgen in zweidimensionale Form.

Wie tiefgestellte Zeichen direkt über die Tastatur eingegeben werden können

Die Eingabe tiefgestellter Zeichen funktioniert in Mathematica sehr ähnlich wie die Eingabe von hochgestellten Zeichen. Während Mathematica jedoch automatisch als x hoch y interpretiert, gibt es keine entsprechende Interpretation für den Ausdruck . Stattdessen behandelt Mathematica den Ausdruck als ein rein symbolisches Objekt.

Dies gibt y als tiefgestelltes Zeichen ein.

In[8]:= x ControlKeyLeftModified_RightModified y

Out[8]=

Hier ist ein anderer Weg, um y als ein tiefgestelltes Zeichen einzugeben.

In[9]:= \!\( x \_ y \)

Out[9]=

Möglichkeiten, um eine Bruch-Konstruktion direkt über die Tastatur einzugeben

Dies erzeugt die Bruch-Konstruktion .

In[10]:= x ControlKeyLeftModified/RightModified y

Out[10]=

Hier gelangt der gesamte Ausdruck y + z in den Nenner.

In[11]:= x ControlKeyLeftModified/RightModified y + z

Out[11]=

Durch Betätigen von Control-Space gelangen Sie wieder aus dem Nenner heraus, und + z erscheint nicht im Nenner.

In[12]:= x ControlKeyLeftModified/RightModified y ControlKeyLeftModified RightModified + z

Out[12]=

Mathematica interpretiert eine Bruch-Konstruktion automatisch als Division.

In[13]:=

Out[13]=

Hier ist eine andere Möglichkeit, um eine Bruch-Konstruktion einzugeben.

In[14]:= \!\( 8888 \/ 2222 \)

Out[14]=

Wie eine Quadratwurzel direkt über die Tastatur eingegeben werden kann

Dies ergibt eine Quadratwurzel.

In[15]:= ControlKeyLeftModified@RightModified x + y

Out[15]=

Mit Control-Space gelangen Sie aus der Quadratwurzel heraus.

In[16]:= ControlKeyLeftModified@RightModified x ControlKeyLeftModified RightModified + y

Out[16]=

Hier ist eine Form ohne Steuerzeichen.

In[17]:= \!\( \@ x + y \)

Out[17]=

Und hier ist die übliche eindimensionale Mathematica-Eingabe, die Ihnen den gleichen Ausdruck als Ausgabe liefert.

In[18]:= Sqrt[x] + y

Out[18]=

Spezielle Eingabeformen, die auf Steuerzeichen basieren. Die zweite angegebene Form sollte mit jeder Tastatur einzugeben sein.

Dies versieht x sowohl mit einem hoch-, als auch einem tiefgestellten Zeichen.

In[19]:= x ControlKeyLeftModified^RightModified y ControlKeyLeftModified%RightModified z

Out[19]=

Hier ist ein anderer Weg, um den gleichen Ausdruck einzugeben.

In[20]:= x ControlKeyLeftModified_RightModified z ControlKeyLeftModified%RightModified y

Out[20]=

Spezielle Eingabeformen, die mit dem Menübefehl In 2D-Format umwandeln (Make 2D) zweidimensionale Eingabe erzeugen

Sie müssen das äußerste \( mit \! einleiten.

In[21]:= \!\(a \/ b + \@ c \) + d

Out[21]=

Mit \( und \) lassen sich, ohne die explizite Einführung von runden Klammern, Elemente in einem Ausdruck gruppieren.

In[22]:= \!\(a \/ \( b + \@ c \) \) + d

Out[22]=

Zusätzlich zu den hoch- und tiefgestellten Zeichen unterstützt Mathematica auch das Konzept von darunter- und darübergestellten Zeichen, also Elementen, die direkt unterhalb oder oberhalb angeordnet sind. Mit darunter- und darübergestellten Zeichen lassen sich unter anderem die Grenzen von Summen und Produkten angeben.

Erzeugung von darunter- und darübergestellten Zeichen

Die Eingabe griechischer BuchstabenBearbeitung und Evaluierung zweidimensionaler Ausdrücke