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Andere mathematische SchreibweisenMischen von Text und Formeln

1.10.9 Eingabe- und Ausgabeformen

In Mathematica-Notebooks kann auf vielfältige Weise Input eingegeben und Output erhalten werden. In der Regel stellt die Benutzeroberfläche Menüanweisungen zur Verfügung, mit denen Zellen von einer Form in eine andere konvertiert werden können.

Eingabe- und Ausgabeformen

Diese Eingabe ist sowohl in InputForm als auch in StandardForm möglich.

In[1]:= x^2 + y^2/z

Out[1]=

Hier ist eine Eingabeversion, die für StandardForm geeignet ist.

In[2]:=

Out[2]=

InputForm ist die allgemeinste Eingabeform für Mathematica. Sie funktioniert, ob Sie nun eine Notebook-Schnittstelle oder aber eine textorientierte Schnittstelle verwenden.

Bei einer Notebook-Schnittstelle wird die Ausgabe vorgabemäßig in StandardForm erzeugt.

In[3]:= Sqrt[x] + 1/(2 + Sqrt[y])

Out[3]=

Bei einer textorientierten Schnittstelle wird stattdessen OutputForm verwendet.

In[4]:= Sqrt[x] + 1/(2 + Sqrt[y]) // OutputForm

Out[4]//OutputForm= Sqrt[x] + (2 + Sqrt[y])^(-1)

Out[4]//OutputForm= 1
Sqrt[x] + -----------
2 + Sqrt[y]

Bei einer Notebook-Schnittstelle ist StandardForm die Vorgabeform für Ein- und Ausgabe.

StandardForm bietet im Grunde eine präzise und elegante Darstellungsmöglichkeit von Mathematica-Ausdrücken, und dies durch Verwendung von Sonderzeichen, zweidimensionaler Positionierung und so weiter.

Ein- und Ausgabe sind hier beide in StandardForm gegeben.

In[5]:=

Out[5]=

Eine wichtige Eigenschaft von StandardForm ist, daß sich eine beliebige, in dieser Form erhaltene Ausgabe unmittelbar wieder als Eingabe verwenden läßt.

In[6]:=

Out[6]=

Aufgrund der präzisen Natur von StandardForm wird sie nicht allen, etwas willkürlichen, Übereinkünften der traditionellen mathematischen Schreibweise folgen. Mathematica unterstützt jedoch auch TraditionalForm, die eine umfangreiche Sammlung von Regeln verwendet, um eine möglichst getreue Wiedergabe der traditionellen mathematischen Schreibweise zu liefern.

TraditionalForm verwendet kleingeschriebene Funktionsnamen und umschließt die Funktionsargumente mit runden statt mit eckigen Klammern.

In[7]:=

Out[7]//TraditionalForm=

Hier sind einige durch TraditionalForm vorgenommene Umwandlungen.

In[8]:= {Abs[x], ArcTan[x], BesselJ[0, x], Binomial[i, j]} //
TraditionalForm

Out[8]//TraditionalForm=

TraditionalForm ist oft zur Erzeugung einer Ausgabe sinnvoll, die direkt in ein Dokument eingefügt werden kann, welches die traditionelle mathematische Schreibweise verwendet. Sie sollten aber verstehen, daß TraditionalForm in erster Linie für die Ausgabe gedacht ist. Denn diese Form besitzt nicht die erforderliche Präzision, die für eine zuverlässige Mathematica-Eingabe notwendig ist.

Somit ist zum Beispiel Ci(x) in TraditionalForm gleichzeitig die Darstellung von Ci[x] und CosIntegral[x]. Wenn also diese Form für sich allein als Eingabe erscheint, weiß Mathematica nicht, welche der beiden Interpretationen die richtige ist.

Mit StandardForm werden alle drei Ausdrücke in einer eindeutigen und unmißverständlichen Weise dargestellt.

In[9]:= { Ci[1+x], CosIntegral[1+x], Ci(1+x) } // StandardForm

Out[9]//StandardForm=

In TraditionalForm können die ersten beiden Ausdrücke jedoch nicht unterschieden werden, und der dritte Ausdruck unterscheidet sich nur durch das Vorhandensein eines zusätzlichen Leerzeichens.

In[10]:= { Ci[1+x], CosIntegral[1+x], Ci(1+x) } // TraditionalForm

Out[10]//TraditionalForm=

Aufgrund der Mehrdeutigkeiten von TraditionalForm ist diese Form bei der Spezifizierung der Eingabe im allgemeinen für den Mathematica-Kern ungeeignet. Aber zumindest für einigermaßen einfache Fälle enthält Mathematica verschiedene heuristische Regeln, um den Versuch zu unternehmen, TraditionalForm-Ausdrücke als Mathematica-Eingabe zu interpretieren.

Bei Zellen, die als Eingabe für den Kern gedacht sind, wird vorgabemäßig davon ausgegangen, daß sie StandardForm-Ausdrücke enthalten.

Hier wurde vorher der Benutzeroberfläche speziell mitgeteilt, daß die Eingabe in TraditionalForm erfolgen wird. Die Zellenklammer enthält eine Zick-Zack-Linie, um die damit verbundenen Schwierigkeiten anzuzeigen.

Einige Situationen, in denen erwartet werden kann, daß eine TraditionalForm-Eingabe funktioniert

Wann immer Mathematica einen Ausdruck in TraditionalForm erzeugt, fügt es automatisch versteckte Hinweise ein, so daß der Ausdruck später, wenn er als Eingabe erscheint, eindeutig interpretiert werden kann. Sogar dann, wenn Sie den Ausdruck bearbeiten, werden die Hinweise meistens unzerstört bleiben, so daß eine eindeutige Interpretation weiterhin möglich sein wird.

Dies liefert eine Ausgabe in TraditionalForm.

In[11]:= Exp[I Pi x] // TraditionalForm

Out[11]//TraditionalForm=

Hier wurde Mathematica mitgeteilt, daß es eine TraditionalForm-Eingabe zu erwarten hat. Die Eingabe wurde von der vorherigen Ausgabezeile kopiert und enthält somit versteckte Hinweise, die eine korrekte Interpretation sicherstellen.

In[12]:=

Out[12]//StandardForm=

Einfaches Bearbeiten zerstört die versteckten Hinweise oft nicht.

In[13]:=

Out[13]//StandardForm=

Wenn Sie einen TraditionalForm-Ausdruck völlig neu erstellen oder ihn von außerhalb importieren, wird Mathematica so gut wie möglich abschätzen, was dieser Ausdruck bedeutet. Wenn es Mehrdeutigkeiten gibt, wird Mathematica in der Regel annehmen, daß Sie eine, wie auch immer geartete, Schreibweise verwenden, die in den elementaren mathematischen Anwendungen am gebräuchlichsten ist.

Bei einer TraditionalForm-Eingabe wird dies als Ableitung interpretiert.

In[14]:=

Out[14]//StandardForm=

Dies wird als Arcustangens interpretiert.

In[15]:=

Out[15]//StandardForm=

Dies wird als das Quadrat eines Tangens interpretiert.

In[16]:=

Out[16]//StandardForm=

Hierfür existiert keine traditionelle Standardinterpretation; Mathematica nimmt an, daß es 1/Tan[x]^2 bedeuten soll.

In[17]:=

Out[17]//StandardForm=

Sie sollten wissen, daß TraditionalForm keinerlei präzise oder vollständige Möglichkeiten der Spezifizierung von Mathematica-Ausdrücken ermöglicht. Trotzdem wird sie für einige elementare Zwecke ausreichend sein, insbesondere, wenn Sie im einzelnen ein paar zusätzliche Tricks anwenden.

Einige Tricks für die TraditionalForm-Eingabe

Mit einem Leerzeichen wird der Ausdruck f (1 + x) als Multiplikation interpretiert. Ohne ein Leerzeichen wird g(1 + x) als Funktion interpretiert.

In[18]:=

Out[18]//StandardForm=

Das normale e wird als Symbol e interpretiert. Das spezielle „Exponential-e", eingegeben durch AliasIndicatoreeAliasIndicator, wird als E interpretiert.

In[19]:=

Out[19]//StandardForm=

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