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1.3.10 Mathematica-Pakete

Eine der wichtigsten Eigenschaften von Mathematica ist, daß es ein erweiterbares System ist. Es gibt eine reiche Auswahl bereits in Mathematica integrierter mathematischer und anderer Funktionen. Doch kann man mit Hilfe der Mathematica-Sprache immer auch noch weitere Funktionen hinzufügen.

Für viele Arten von Berechnungen werden die in die Standardversion von Mathematica eingebauten Möglichkeiten ausreichen. Wenn Sie jedoch in einem besonders spezialisierten Gebiet arbeiten, können Sie feststellen, daß Sie häufig bestimmte Funktionen benötigen, die nicht in Mathematica eingebaut sind.

In solchen Fällen ist es gut möglich, daß Sie ein Mathematica-Paket finden, das die von Ihnen benötigten Funktionen enthält. Mathematica-Pakete sind Dateien, die in der Mathematica-Sprache geschrieben sind. Sie enthalten Sammlungen von Mathematica-Definitionen, die Mathematica über besondere Anwendungsgebiete „unterrichten".

Einlesen von Mathematica-Paketen

Wenn Sie Funktionen eines Paketes benutzen wollen, müssen Sie zunächst das Paket in Mathematica einlesen. Die Einzelheiten, wie das zu tun ist, werden in Abschnitt 1.11 beschrieben. Die Namen, die Sie beim Verweis auf Pakete verwenden sollten, richten sich nach verschiedenen Konventionen.

Dieser Befehl liest ein bestimmtes Mathematica-Paket ein.

In[1]:= << DiscreteMath`CombinatorialFunctions`

Die Funktion Subfactorial ist im Paket definiert.

In[2]:= Subfactorial[10]

Out[2]=

Dabei ist auf eine Reihe von Feinheiten zu achten, z. B. auf Konflikte zwischen den Funktionsnamen in verschiedenen Paketen. Dies wird in Abschnitt 2.6.9 beschrieben. Ein wichtiger Punkt jedoch, den man unbedingt beachten sollte, ist der, daß man sich nicht auf eine Funktion beziehen darf, ehe man nicht tatsächlich das Paket eingelesen hat. Geschieht dies aus Versehen, müssen Sie mit dem Befehl Remove["name"] die Funktion vollständig entfernen, bevor Sie das Paket einlesen, das die Funktion definiert. Wenn Sie Remove nicht aufrufen, wird Mathematica „Ihre" Version der Funktion und nicht die des Paketes benutzen.

Sicherstellen, daß Mathematica korrekte Definitionen aus Paketen verwendet

Die Tatsache, daß Mathematica mit Hilfe von Paketen erweitert werden kann, bedeutet, daß die Grenzen dessen, was genau „Teil von Mathematica" ist, nicht klar gezogen werden können. In der Benutzung gibt es tatsächlich keinen Unterschied bei den in Paketen definierten Funktionen und solchen, die von vornherein in Mathematica eingebaut sind.

In der Tat ist eine große Anzahl der in diesem Buch beschriebenen Funktionen in Mathematica-Paketen implementiert. Bei den meisten Mathematica-Systemen werden die betreffenden Pakete jedoch vorweg geladen, so daß die von ihnen definierten Funktionen immer präsent sind. (Bei Rechnerkonfigurationen mit sehr wenig Speicher werden diese Pakete allerdings nur bei Bedarf geladen.)

Die Grenzen dessen, was Teil von Mathematica ist, werden durch folgende Tatsache sogar noch weiter verwischt: Man kann Mathematica programmieren, so daß ein Paket (mit einer Definition) immer dann automatisch geladen wird, wenn Sie eine bestimmte Funktion benutzen wollen (siehe Abschnitt 2.6.11). Wenn Sie diese Funktion niemals benutzen, wird ihre Definition nicht vorhanden sein. Doch sobald Sie diese verwenden, wird ihre Definition aus einem Mathematica-Paket eingelesen.

Aus praktischen Gründen sind die Funktionen, die als „Teil von Mathematica" anzusehen sind, wahrscheinlich jene, die in allen Mathematica-Systemen präsent sind. Genau diese Funktionen werden hauptsächlich in diesem Buch erörtert.

Nichtsdestoweniger werden die meisten Versionen von Mathematica mit einem Standardsatz von Mathematica-Paketen geliefert, die Definitionen für sehr viel mehr Funktionen enthalten. Einige dieser Funktionen werden in diesem Buch erwähnt. Um sie zu erhalten, müssen Sie jedoch normalerweise die notwendigen Pakete explizit einlesen.

Mit dem Hilfe-Browser erhalten Sie Information über die Standard-Mathematica-Pakete.

Es ist natürlich möglich, Ihr Mathematica-System so zu konfigurieren, daß spezielle Pakete vorweg oder automatisch, wenn sie benötigt werden, geladen werden. Wenn Sie das tun, können Funktionen, die nicht in diesem Buch dokumentiert sind, als Standard in Ihrer Version von Mathematica erscheinen.

Ein Punkt, der erwähnt werden sollte, ist die Beziehung zwischen Paketen und Notebooks. Beide werden als Dateien auf Ihrem Computersystem gespeichert, und beide können in Mathematica eingelesen werden. Ein Notebook ist jedoch dazu gedacht, dargestellt zu werden, in der Regel mit einer Notebook-Schnittstelle, während ein Paket nur als Mathematica-Eingabe benutzt werden soll. Viele Notebooks enthalten tatsächlich Abschnitte, die als Pakete angesehen werden können und die Folgen von Definitionen enthalten, die als Eingabe für Mathematica gedacht sind.

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