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Fortgeschrittenes Thema: Vereinfachung unter AnnahmenKontrolle der Anzeige großer Ausdrücke

1.4.7 Teile algebraischer Ausdrücke auswählen

Funktionen zur Auswahl von Polynomteilen

Hier ist ein algebraischer Ausdruck.

In[1]:= e = Expand[(1 + 3x + 4y^2)^2]

Out[1]=

Dies liefert den Koeffizienten von x in e.

In[2]:= Coefficient[e, x]

Out[2]=

Exponent[ausdr, y] ergibt die höchste Potenz von y, die in ausdr erscheint.

In[3]:= Exponent[e, y]

Out[3]=

Dies liefert den vierten Term in e.

In[4]:= Part[e, 4]

Out[4]=

Sie mögen bemerkt haben, daß die Funktion Part[ausdr, n], die zur Auswahl des n-ten Terms in einer Summe benutzt wird, mit der Funktion übereinstimmt, die in Abschnitt 1.2.4 beschrieben wird und die die Elemente in einer Liste auswählt. Das ist kein Zufall. In der Tat kann jeder Mathematica-Ausdruck, wie in Abschnitt 2.1.5 beschrieben wird, strukturell ähnlich wie eine Liste behandelt werden. Sie müssen jedoch (siehe Abschnitt 2.1.5) Vorsicht walten lassen, weil Mathematica oft algebraische Ausdrücke in einer Form zeigt, die sich von der Mathematica-internen Form unterscheidet.

Coefficient funktioniert sogar bei Polynomen, die nicht explizit ausmultipliziert sind.

In[5]:= Coefficient[(1 + 3x + 4y^2)^2, x]

Out[5]=

Funktionen zur Auswahl von Teilen rationaler Ausdrücke

Hier ist ein rationaler Ausdruck.

In[6]:= r = (1 + x)/(2 (2 - y))

Out[6]=

Denominator wählt den Nenner aus.

In[7]:= Denominator[%]

Out[7]=

Denominator liefert 1 für Ausdrücke, die keine Quotienten sind.

In[8]:= Denominator[1/x + 2/y]

Out[8]=

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