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IntegraltransformationenFortgeschrittenes Thema: Allgemeine und spezielle Fälle

1.5.12 Pakete für symbolische Mathematik

Es gibt viele Mathematica-Pakete, die symbolische mathematische Operationen implementieren. Dieser Abschnitt enthält einige Beispiele aus den Paketen, die mit Mathematica mitgeliefert werden. In Abschnitt 1.3.10 wurde erwähnt, daß einige Versionen von Mathematica so konfiguriert werden können, daß die hier beschriebenen Funktionen automatisch in Mathematica geladen werden, sobald sie benötigt werden.

Vektoranalysis

Vektoranalysis.

Dies lädt das Vektoranalysis-Paket. In einigen Versionen von Mathematica brauchen Sie dieses Paket nicht explizit zu laden.

In[1]:= <<Calculus`VectorAnalysis`

Dies legt fest, daß ein Kugelkoordinatensystem mit den Koor- dinatennamen r, theta und phi verwendet werden soll.

In[2]:= SetCoordinates[Spherical[r, theta, phi]]

Out[2]=

Dies evaluiert den Gradienten von im Kugelkoordinatensystem.

In[3]:= Grad[r^2 Sin[theta]]

Out[3]=

Ungleichungen lösen

Ungleichungen lösen

So wird das Paket zum Lösen von Ungleichungen geladen. In einigen Versionen von Mathematica muß das Paket möglicherweise nicht explizit geladen werden.

In[1]:= <<Algebra`InequalitySolve`

Die Lösung dieser Ungleichung ist ein Intervall-Paar.

In[2]:= InequalitySolve[Abs[x-1](x^2-3) > 3, x]

Out[2]=

Rekursionsgleichungen lösen

Rekursionsgleichungen lösen

So wird das Paket zum Lösen von Rekursionsgleichungen geladen. In einigen Versionen von Mathematica muß das Paket möglicherweise nicht explizit geladen werden.

In[1]:= <<DiscreteMath`RSolve`

Dies löst die Rekursionsgleichung für die Fakultätsfunktion.

In[2]:= RSolve[{a[n]==n a[n-1], a[1]==1}, a[n], n]

Out[2]=

Hier ist die Lösung einer etwas komplizierteren Rekursionsgleichung.

In[3]:= RSolve[{a[n]==a[n-1] + 3a[n-2], a[0]==a[1]==1}, a[n], n]

Out[3]=

IntegraltransformationenFortgeschrittenes Thema: Allgemeine und spezielle Fälle