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InhaltNumerische Summen, Produkte und Integrale

1.6.1 Grundoperationen

Exakte symbolische Ergebnisse sind gewöhnlich sehr erwünscht, wenn sie gefunden werden können. Bei vielen Berechnungen ist es jedoch unmöglich, symbolische Ergebnisse zu erhalten. In derartigen Fällen müssen Sie auf numerische Methoden zurückgreifen.

Numerische Grundoperationen

Mathematica bewahrt diesen Ausdruck in einer exakten, symbolischen Form.

In[1]:= (3 + Sqrt[2])^3

Out[1]=

Sie können sogar gewöhnliche symbolische Operationen darauf anwenden.

In[2]:= Expand[ % ]

Out[2]=

N[ausdr] liefert Ihnen eine numerische Approximation.

In[3]:= N[ % ]

Out[3]=

Funktionen wie zum Beispiel Integrate versuchen immer, genaue Ergebnisse für Berechnungen zu erhalten. Wenn keine exakten Ergebnisse möglich sind, kehren sie in der Regel unevaluiert zurück. Sie können dann durch explizite Anwendung von N numerische Approximationen finden. Funktionen wie zum Beispiel NIntegrate führen die Berechnungen von Anfang an numerisch durch, ohne auch nur zu versuchen, ein exaktes Ergebnis zu erhalten.

Es gibt keine exakte Formel für dieses Integral, deshalb gibt Mathematica das Integral unverändert zurück.

In[4]:= Integrate[Sin[Sin[x]], {x, 1, 2}]

Out[4]=

Mit N können Sie ein numerisches Ergebnis erhalten.

In[5]:= N[ % ]

Out[5]=

NIntegrate integriert von Anfang an numerisch.

In[6]:= NIntegrate[Sin[Sin[x]], {x, 1, 2}]

Out[6]=

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