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Numerische DifferentialgleichungenManipulation numerischer Daten

1.6.5 Numerische Optimierung

Numerische Minimierungsfunktionen

Mit der Funktion ConstrainedMin können Sie Probleme der linearen Programmierung lösen; dabei geben Sie eine lineare Funktion f an und ermitteln dann ihr Minimum auf einem Bereich, der durch eine Liste linearer Ungleichungen spezifiziert ist. ConstrainedMin geht davon aus, daß keine der von Ihnen angegebenen Variablen negativ ist.

Dies ergibt den Minimalwert von im spezifizierten Bereich, gefolgt von den Werten , und , bei denen der Wert angenommen wird.

In[1]:= ConstrainedMin[x - y - z, {y + z < 3, x > 7},
{x, y, z}]

Out[1]=

Ist die zu minimierende Funktion linear, so kann ConstrainedMin immer ihr globales Minimum finden. Bei komplizierteren Funktionen gibt es gewöhnlich keinen systematischen Weg, ein globales Minimum zu finden. Stattdessen können Sie mit FindMinimum nach lokalen Minima suchen.

Hiermit wird nach einem lokalen Minimum von gesucht, der Startwert ist .

In[2]:= FindMinimum[x Cos[x], {x, 1}]

Out[2]=

Mit einem anderen Startwert können Sie zu einem anderen lokalen Minimum gelangen.

In[3]:= FindMinimum[x Cos[x], {x, 10}]

Out[3]=

Hiermit finden Sie ein Minimum von .

In[4]:= FindMinimum[Sin[x y], {x, 2}, {y, 2}]

Out[4]=

Numerische DifferentialgleichungenManipulation numerischer Daten