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InhaltErstellen von Wertetabellen

1.8.1 Objekte zusammenfassen

In Abschnitt 1.2.3 sind uns Listen das erste Mal als ein Weg, Zahlen zusammenzufassen, begegnet. In diesem Abschnitt werden wir viele verschiedene Möglichkeiten für den Einsatz von Listen kennenlernen. Sie werden entdecken, daß Listen zu den flexibelsten und mächtigsten Objekten in Mathematica gehören. Sie werden sehen, daß Mathematica-Listen Verallgemeinerungen von mehreren Standard-Konzepten der Mathematik und Informatik darstellen.

Einfach gesagt: Mathematica-Listen bieten Ihnen im Grunde einen Weg, mehrere Ausdrücke beliebiger Art zusammenzufassen.

Hier ist eine Liste von Zahlen.

In[1]:= {2, 3, 4}

Out[1]=

Dies ergibt eine Liste symbolischer Ausdrücke.

In[2]:= x^% - 1

Out[2]=

Sie können diese Ausdrücke differenzieren.

In[3]:= D[%, x]

Out[3]=

Und wenn x durch 3 ersetzt wird, können sie dann Werte bestimmen.

In[4]:= % /. x -> 3

Out[4]=

Die in Mathematica eingebauten mathematischen Funktionen sind zumeist so konstruiert, daß sie separat auf jedes Element einer Liste wirken. Dies ist jedoch nicht für alle Funktionen in Mathematica der Fall. Außer wenn Sie sie speziell so konstruieren, wird eine neue von Ihnen eingeführte Funktion f Listen wie einzelne Objekte behandeln. Die Abschnitte 2.2.4 und 2.2.10 beschreiben, wie Sie mit Map und Thread eine solche Funktion separat auf jedes Element einer Liste anwenden können.

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