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Gruppierung von ListenelementenMathematische Operationen auf Listen

1.8.11 Fortgeschrittenes Thema: Ausrichten und Auffüllen bei der Zerlegung von Listen

Mit Partition wird einer Liste eine Folge von Unterlisten entnommen. Eine subtile aber wichtige Fragestellung besteht darin, wo man die erste Unterliste beginnt und die letzte Unterliste beendet, jeweils relativ zur ursprünglichen Liste. Als Voreinstellung wird einfach jede Unterliste weggelassen, die sonst auf einer der Seiten „überhängen" würde. Im allgemeinen erlaubt Mathematica die Angabe der Position in der ersten Unterliste, die dem ersten Element der ursprünglichen Liste entsprechen soll, sowie der ersten möglichen Position in der letzten Unterliste, die dem letzten Element der ursprünglichen Liste entsprechen darf. Wenn es nach dieser Spezifikation Überhänge geben sollte, füllt Mathematica in der Voreinstellung mit den notwendigen zusätzlichen Elementen auf, indem es die ursprüngliche Liste als zyklisch behandelt. Es ist aber auch möglich, stattdessen explizit eine Folge von Elementen anzugeben, mit der die Liste „aufgefüllt" werden kann.

Ausrichtung und Auffüllung von Unterlisten

Hier ist eine Liste.

In[1]:= t = {a, b, c, d, e, f, g}

Out[1]=

So erfolgt eine Zerlegung der Liste, die endet, ehe ein Überhang auftritt.

In[2]:= Partition[t, 3, 1]

Out[2]=

Bei den letzten zwei Unterlisten gibt es Überhänge. Die zusätzlich benötigten Elemente werden hinzugefügt unter der Annahme, daß die ursprüngliche Liste zyklisch ist.

In[3]:= Partition[t, 3, 1, {1, 1}]

Out[3]=

Dies fügt zusätzliche Elemente hinzu, indem mit x aufgefüllt wird.

In[4]:= Partition[t, 3, 1, {1, 1}, x]

Out[4]=

Hier wird aufgefüllt durch zyklische Wiederholung des Blocks x, y.

In[5]:= Partition[t, 3, 1, {1, 1}, {x, y}]

Out[5]=

Hier liegen Überhange sowohl am Anfang wie am Ende vor.

In[6]:= Partition[t, 3, 1, {-1, 1}, x]

Out[6]=

Hier wird kein Auffüllen verwendet, und es ergeben sich am Anfang und am Ende kürzere Listen.

In[7]:= Partition[t, 3, 1, {-1, 1}, {}]

Out[7]=

Gruppierung von ListenelementenMathematische Operationen auf Listen