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Mathematische Operationen auf ListenFortgeschrittenes Thema: Kombinatorische Operationen

1.8.13 Fortgeschrittenes Thema: Umordnen verschachtelter Listen

Sie werden auf verschachtelte Listen stoßen, wenn Sie Matrizen verwenden oder mehrdimensionale Arrays und Tabellen erzeugen. Das Umordnen verschachtelter Listen kann sehr kompliziert werden, und häufig werden Sie experimentieren müssen, um die richtige Kombination der Anweisungen zu finden.

Funktionen zum Umordnen verschachtelter Listen

Hier ist ein -Array.

In[1]:= t = {{a, b}, {c, d}, {e, f}}

Out[1]=

Sie können es so umordnen, daß Sie ein -Array erhalten.

In[2]:= Transpose[t]

Out[2]=

Dadurch werden Unterlisten „eingeebnet". Dies können Sie sich so vorstellen, daß die inneren Klammerpaare entfernt werden.

In[3]:= Flatten[t]

Out[3]=

Hier ist ein -Array.

In[4]:= t = Table[i^2 +j^2 +k^2, {i, 2}, {j, 2}, {k, 2}]

Out[4]=

Dies ebnet alle Stufen ein.

In[5]:= Flatten[t]

Out[5]=

Dies ebnet nur die erste Stufe von Unterlisten ein.

In[6]:= Flatten[t, 1]

Out[6]=

Dies ebnet nur die Unterliste an der Position 2 ein.

In[7]:= FlattenAt[{{a, b}, {c, d}}, 2]

Out[7]=

Es gibt viele weitere Operationen für verschachtelte Listen. Diese werden bei der Betrachtung von Map, Apply, Scan und Level in Teil 2 beschrieben.

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