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Einige SpezialdiagrammeTon

1.9.12 Spezialthema: Animierte Grafik

Auf vielen Computersystemen kann Mathematica nicht nur statische Bilder, sondern auch animierte Grafik oder „Filme" produzieren.

In allen Fällen besteht der Grundansatz darin, eine Folge von Einzelbildern zu erzeugen, die rasch nacheinander dargestellt werden können. Sie können jedes Bild mit den normalen oben beschriebenen Mathematica-Grafikfunktionen produzieren. Der Mechanismus, mit dem die Bilder als Film dargestellt werden, hängt von der Mathematica-Oberfläche ab, die Sie verwenden. Bei einer Notebook-Oberfläche werden die Bilder in der Regel in eine Folge von Zellen abgelegt, dann werden die Zellen aktiviert und ein Befehl zur Animation der Bilder gewählt. Bei einer textartigen Oberfläche wird häufig ein externes Programm zur Darstellung animierter Grafik mitgeliefert. In der Regel kann auf dieses Programm von Mathematica aus mit der Funktion Animate zugegriffen werden.

Gebräuchliche Methoden zur Erstellung animierter Grafik

Wenn Sie eine Bilderfolge für einen Film produzieren, sollten Sie darauf achten, daß die verschiedenen Bilder konsistent sind. So sollten Sie zum Beispiel in der Regel eine explizite Einstellung der Option PlotRange vornehmen, anstatt die Voreinstellung Automatic zu verwenden, um sicherzustellen, daß die Skalen in verschiedenen Bildern dieselben sind. Haben Sie dreidimensionale Grafik mit verschiedenen Augpunkten, so sollten Sie dementsprechend SphericalRegion -> True setzen, um so zu gewährleisten, daß die Skalierung in verschiedenen Diagrammen dieselbe ist.

Dies erzeugt eine Liste mit Grafik-Objekten. Die Einstellung DisplayFunction -> Identity verhindert, daß Plot3D die Grafik, die es produziert, gleich wiedergibt. Die explizite Einstellung PlotRange stellt sicher, daß die Skala in jedem Grafikteil dieselbe ist.

In[1]:= Table[ Plot3D[ BesselJ[0, Sqrt[x^2 + y^2] + t],
{x, -10, 10}, {y, -10, 10}, Axes -> False,
PlotRange -> {-0.5, 1.0},
DisplayFunction -> Identity ],
{t, 0, 8} ] // Short

Out[1]//Short=

Auf einem geeigneten Computersystem würde ShowAnimation[%] die Grafik animieren. Dies zerlegt die Grafik in drei Zeilen und zeigt das sich ergebende Bilder-Array.

In[2]:= Show[ GraphicsArray[ Partition[%, 3] ] ]

Out[2]=

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