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InhaltEinführung

Eine praktische Einführung in Mathematica

Einführung

Mathematica starten

Einführung

1.0.1 Notebook-Schnittstellen

1.0.2 Textorientierte Schnittstellen

Numerische Berechnungen

1.1.1 Arithmetik

1.1.2 Exakte und angenäherte Ergebnisse

1.1.3 Einige mathematische Funktionen

1.1.4 Berechnungen mit beliebiger Genauigkeit

1.1.5 Komplexe Zahlen

1.1.6 Mit Mathematica vertraut werden

1.1.7 Mathematische Schreibweise in Notebooks

Der Aufbau von Berechnungen

1.2.1 Die Verwendung vorangegangener Ergebnisse

1.2.2 Definition von Variablen

1.2.3 Listen von Objekten erstellen

1.2.4 Elemente von Listen manipulieren

1.2.5 Die vier Klammerarten in Mathematica

1.2.6 Folgen von Operationen

Gebrauch des Mathematica-Systems

1.3.1 Die Struktur von Mathematica

1.3.2 Unterschiede zwischen Computer-Systemen

1.3.3 Spezialthema: Einsatz einer textorientierten Schnittstelle

1.3.4 Berechnungen in Notebooks

1.3.5 Notebooks als Dokumente

1.3.6 Aktive Elemente in Notebooks

1.3.7 Spezialthema: Hyperlinks und aktiver Text

1.3.8 Hilfe in der Notebook-Benutzeroberfläche

1.3.9 Hilfe erhalten bei einer textorientierten Schnittstelle

1.3.10 Mathematica-Pakete

1.3.11 Warnungen und Meldungen

1.3.12 Unterbrechen von Berechnungen

Algebraische Berechnungen

1.4.1 Symbolische Berechnungen

1.4.2 Werte für Symbole

1.4.3 Umformen von algebraischen Ausdrücken

1.4.4 Vereinfachen algebraischer Ausdrücke

1.4.5 Fortgeschrittenes Thema: Ausdrücke in verschiedene Formen setzen

1.4.6 Fortgeschrittenes Thema: Vereinfachung unter Annahmen

1.4.7 Teile algebraischer Ausdrücke auswählen

1.4.8 Kontrolle der Anzeige großer Ausdrücke

1.4.9 Die Grenzen von Mathematica

1.4.10 Gebrauch von Symbolen zur Etikettierung von Objekten

Symbolische Mathematik

1.5.1 Grundoperationen

1.5.2 Differentiation

1.5.3 Integration

1.5.4 Summen und Produkte

1.5.5 Gleichungen

1.5.6 Relationale und logische Operatoren

1.5.7 Gleichungen lösen

1.5.8 Differentialgleichungen

1.5.9 Potenzreihen

1.5.10 Grenzwerte

1.5.11 Integraltransformationen

1.5.12 Pakete für symbolische Mathematik

1.5.13 Fortgeschrittenes Thema: Allgemeine und spezielle Fälle

1.5.14 Mathematische Notation in Notebooks

Numerische Mathematik

1.6.1 Grundoperationen

1.6.2 Numerische Summen, Produkte und Integrale

1.6.3 Lösung numerischer Gleichungen

1.6.4 Numerische Differentialgleichungen

1.6.5 Numerische Optimierung

1.6.6 Manipulation numerischer Daten

1.6.7 Statistikpakete

Funktionen und Programme

1.7.1 Funktionen definieren

1.7.2 Funktionen als Prozeduren

1.7.3 Sich wiederholende Operationen

1.7.4 Transformationsregeln für Funktionen

Listen

1.8.1 Objekte zusammenfassen

1.8.2 Erstellen von Wertetabellen

1.8.3 Vektoren und Matrizen

1.8.4 Teile von Listen erhalten

1.8.5 Listenelemente prüfen und suchen

1.8.6 Listenelemente hinzufügen, entfernen und modifizieren

1.8.7 Listen kombinieren

1.8.8 Fortgeschrittenes Thema: Listen als Mengen

1.8.9 Listen umordnen

1.8.10 Gruppierung von Listenelementen

1.8.11 Fortgeschrittenes Thema: Ausrichten und Auffüllen bei der Zerlegung von Listen

1.8.12 Mathematische Operationen auf Listen

1.8.13 Fortgeschrittenes Thema: Umordnen verschachtelter Listen

1.8.14 Fortgeschrittenes Thema: Kombinatorische Operationen

Grafik und Ton

1.9.1 Elementare Diagramme

1.9.2 Spezialthema: Wie Grafiken ausgegeben werden

1.9.3 Optionen

1.9.4 Diagramme kombinieren und erneut zeichnen

1.9.5 Fortgeschrittenes Thema: Optionen manipulieren

1.9.6 Kontur- und Dichtediagramme

1.9.7 Dreidimensionale Oberflächendiagramme

1.9.8 Konvertierung zwischen Grafikarten

1.9.9 Datenlisten zeichnen

1.9.10 Parametrische Diagramme

1.9.11 Einige Spezialdiagramme

1.9.12 Spezialthema: Animierte Grafik

1.9.13 Ton

Eingabe und Ausgabe in Notebooks

1.10.1 Die Eingabe griechischer Buchstaben

1.10.2 Eingabe von zweidimensionalem Input

1.10.3 Bearbeitung und Evaluierung zweidimensionaler Ausdrücke

1.10.4 Die Eingabe von Formeln

1.10.5 Eingabe von Tabellen und Matrizen

1.10.6 Tiefstellungen, Balken und andere Modifizierer

1.10.7 Spezialthema: Nichtenglische Zeichen und Tastaturen

1.10.8 Andere mathematische Schreibweisen

1.10.9 Eingabe- und Ausgabeformen

1.10.10 Mischen von Text und Formeln

1.10.11 Anzeige und Ausdruck von Mathematica-Notebooks

1.10.12 Erstellen Ihrer eigenen Paletten

1.10.13 Einrichten von Hyperlinks

1.10.14 Automatische Numerierung

1.10.15 Darstellung in Mathematica-Notebooks

Dateien und externe Operationen

1.11.1 Lesen und Schreiben von Mathematica-Dateien

1.11.2 Fortgeschrittenes Thema: Finden und Manipulieren von Dateien

1.11.3 Import und Export von Daten

1.11.4 Grafik und Ton exportieren

1.11.5 Exportieren von Formeln aus Notebooks

1.11.6 Erzeugen von TeX-Input

1.11.7 Notebooks in HTML umwandeln

1.11.8 Erzeugen von C- und Fortran-Ausdrücken

1.11.9 Mathematica-Ausgabe in externe Dateien einbinden

1.11.10 Ausführen externer Programme

1.11.11 MathLink

Spezielles Thema: Die Interna von Mathematica

1.12.1 Warum die internen Abläufe im allgemeinen nicht relevant sind

1.12.2 Die grundlegende interne Architektur

1.12.3 Die Algorithmen von Mathematica

1.12.4 Das Software-Engineering von Mathematica

1.12.5 Test und Verifikation

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