This is documentation for Mathematica 4, which was
based on an earlier version of the Wolfram Language.
View current documentation (Version 11.2)

 Documentation /  Mathematica /  Das Mathematica Buch /  Die Prinzipien von Mathematica /  Ausdrücke /

InhaltDie Bedeutung von Ausdrücken

2.1.1 Alles ist ein Ausdruck

Mathematica geht mit vielen verschiedenen Dingen um, mathematischen Formeln, Listen und Grafiken, um nur einige zu nennen. Obwohl sie oft sehr verschieden aussehen, werden sie in Mathematica in einheitlicher Weise dargestellt. Sie sind alle Ausdrücke.

Ein mustergültiges Beispiel für einen Mathematica-Ausdruck ist f[x, y]. Sie können f[x, y] benutzen, um die mathematische Funktion darzustellen. Die Funktion heißt f und hat die beiden Argumente x und y.

Sie müssen Ausdrücke nicht immer in der Form f[x, y, ... ] schreiben. Zum Beispiel ist x + y ebenfalls ein Ausdruck. Wenn Sie x + y eintippen, konvertiert Mathematica dies in die Standardform Plus[x, y]. Danach, wenn es wieder ausgedruckt wird, erscheint es als x + y.

Dasselbe gilt für andere „Operatoren", wie ^ (Power) und / (Divide).

In der Tat wird alles, was Sie eintippen, von Mathematica als Ausdruck behandelt.

Einige Beispiele für Mathematica-Ausdrücke

Um die vollständige Form eines Ausdrucks zu sehen, können Sie FullForm[ausdr] benutzen.

Hier ist ein Ausdruck.

In[1]:= x + y + z

Out[1]=

Dies ist die vollständige Form des Ausdrucks.

In[2]:= FullForm[%]

Out[2]//FullForm=

Hier ist ein anderer Ausdruck.

In[3]:= 1 + x^2 + (y + z)^2

Out[3]=

Seine vollständige Form besteht aus mehreren ineinander verschachtelten Teilen.

In[4]:= FullForm[%]

Out[4]//FullForm=

Das Objekt f in einem Ausdruck f[x, y, ... ] heißt Kopf des Ausdrucks. Sie können es mit Head[ausdr] herausziehen. Besonders wenn Sie Programme in Mathematica schreiben, werden Sie oft den Kopf eines Ausdrucks einer Prüfung unterziehen wollen, um herauszufinden, von welcher Art der Ausdruck ist.

Head liefert den „Funktionsnamen" f.

In[5]:= Head[f[x, y]]

Out[5]=

Hier liefert Head den Namen des „Operators".

In[6]:= Head[a + b + c]

Out[6]=

Alles hat einen Kopf.

In[7]:= Head[{a, b, c}]

Out[7]=

Zahlen haben ebenfalls Köpfe.

In[8]:= Head[23432]

Out[8]=

Sie können die verschiedenen Arten von Zahlen an ihren Köpfen unterscheiden.

In[9]:= Head[345.6]

Out[9]=

Funktionen für die Manipulation von Ausdrücken

InhaltDie Bedeutung von Ausdrücken