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Spezielle Möglichkeiten der Eingabe von AusdrückenManipulation von Ausdrücken wie Listen

2.1.4 Teile von Ausdrücken

Da auch Listen nur eine besondere Art von Ausdrücken sind, ist es nicht überraschend, daß Sie sich auf Teile eines Ausdrucks weitgehend wie auf Teile einer Liste beziehen können.

So erhält man das zweite Element der Liste {a, b, c}.

In[1]:= {a, b, c}[[2]]

Out[1]=

Dieselbe Methode können Sie anwenden, um das zweite Element der Summe x + y + z zu erhalten.

In[2]:= (x + y + z)[[2]]

Out[2]=

Dies gibt das letzte Element der Summe.

In[3]:= (x + y + z)[[-1]]

Out[3]=

Teil 0 ist der Kopf.

In[4]:= (x + y + z)[[0]]

Out[4]=

Sie können sich auf Teile eines Ausdrucks wie f[g[a], g[b]] gerade so wie auf Teile einer verschachtelten Liste beziehen.

Dieses ist Teil 1.

In[5]:= f[g[a], g[b]] [[1]]

Out[5]=

Dieses ist Teil {1,1}.

In[6]:= f[g[a], g[b]] [[1, 1]]

Out[6]=

So wird Teil {2,1} des Ausdrucks 1 + x^2 herausgezogen.

In[7]:= (1 + x^2) [[2, 1]]

Out[7]=

Um zu erkennen, welcher Teil {2,1} ist, können Sie sich die vollständige Form des Ausdrucks anschauen.

In[8]:= FullForm[1 + x^2]

Out[8]//FullForm=

Sie sollten wissen, daß die Zuweisung der Indizes zu Teilen eines Ausdrucks aufgrund der internen Mathematica-Formen vollzogen wird, wie sie in FullForm dargestellt werden. Diese Formen entsprechen nicht immer direkt dem, was Sie ausgedruckt sehen. Das gilt besonders für algebraische Ausdrücke, bei denen Mathematica eine interne Standardform benutzt, aber den Ausdruck auf eine spezielle Art ausgibt.

Hier ist die interne Form von x / y.

In[9]:= FullForm[x / y]

Out[9]//FullForm=

Die interne Form wird zur Spezifikation von Teilen benutzt.

In[10]:= (x / y)[[2]]

Out[10]=

Sie können Teile von Ausdrücken wie Teile von Listen manipulieren.

Dies ersetzt den dritten Teil von a + b + c + d durch x^2. Beachten Sie, daß die Summe nach der Ersetzung automatisch umgeordnet wird.

In[11]:= ReplacePart[a + b + c + d, x^2, 3]

Out[11]=

Hier ist ein Ausdruck.

In[12]:= t = 1 + (3 + x)^2 / y

Out[12]=

Dies ist die vollständige Form von t.

In[13]:= FullForm[ t ]

Out[13]//FullForm=

Dies ändert einen Teil des Ausdrucks t.

In[14]:= t[[2, 1, 1]] = x

Out[14]=

Jetzt ist die Form von t verändert.

In[15]:= t

Out[15]=

Funktionen zur Manipulation von Teilen von Ausdrücken

In Abschnitt 1.2.4 wurde beschrieben, wie man mit Indexlisten mehrere Elemente einer Liste auf einmal auswählen kann. Dasselbe Verfahren können Sie benutzen, um verschiedene Teile eines Ausdrucks auf einmal auszuwählen.

Dies wählt die Elemente 2 und 4 der Liste aus und gibt eine Liste dieser Elemente.

In[16]:= {a, b, c, d, e}[[{2, 4}]]

Out[16]=

Dies wählt die Teile 2 und 4 der Summe aus und liefert eine Summe dieser Elemente.

In[17]:= (a + b + c + d + e)[[{2, 4}]]

Out[17]=

Jeder Teil eines Ausdrucks kann als Argument einer Funktion betrachtet werden. Wenn Sie mit einer Indexliste mehrere Teile auswählen, werden diese Teile mit derselben Funktion wie im Ausdruck kombiniert.

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