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Manipulation von Ausdrücken wie ListenStufen in Ausdrücken

2.1.6 Ausdrücke als Bäume

Hier ist ein Ausdruck in vollständiger Form.

In[1]:= FullForm[x^3 + (1 + x)^2]

Out[1]//FullForm=

TreeForm druckt Ausdrücke aus und zeigt dabei ihre „Baum"-Struktur.

In[2]:= TreeForm[x^3 + (1 + x)^2]

Out[2]//TreeForm=

Sie können sich jeden Mathematica-Ausdruck als Baum vorstellen. Im obigen Ausdruck besteht der oberste Knoten des Baumes aus Plus. Von diesem obersten Knoten gehen zwei „Äste" aus: x^3 und (1 + x)^2. Der Knoten x^3 hat zwei Äste x und 3, die als „Blätter" des Baumes angesehen werden können.

Diese Matrix ist ein einfacher Baum mit nur zwei Stufen.

In[3]:= TreeForm[{{a, b}, {c, d}}]

Out[3]//TreeForm=

Hier ist ein komplizierterer Ausdruck.

In[4]:= {{a b, c d^2}, {x^3 y^4}}

Out[4]=

Der Baum für diesen Ausdruck hat mehrere Stufen. Die Darstellung des Baumes wäre zu lang für eine Zeile, deshalb wurde sie auf zwei Zeilen umgebrochen.

In[5]:= TreeForm[%]

Out[5]//TreeForm=

Die Indizes, die jeden Teil eines Ausdrucks bezeichnen, haben eine einfache Interpretation in der Bezeichnungsweise von Bäumen. Absteigend vom obersten Knoten des Baumes spezifiziert jeder Index den Zweig, der zu nehmen ist, um den gewünschten Teil zu erreichen.

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