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Wiederholte Anwendung von FunktionenAnwendung von Funktionen auf Teile von Ausdrücken

2.2.3 Anwendung von Funktionen auf Listen und andere Ausdrücke

Mit einem Ausdruck wie f[{a, b, c}] wird eine Liste als Argument einer Funktion angegeben. Man wird häufig jedoch eine Funktion direkt auf die Elemente einer Liste statt auf eine Liste als Ganzes anwenden müssen. Dieses läßt sich in Mathematica mit Apply erreichen.

Dies erklärt jedes Element der Liste als Argument der Funktion f.

In[1]:= Apply[f, {a, b, c}]

Out[1]=

Dies ergibt Plus[a, b, c], die Summe der Elemente der Liste.

In[2]:= Apply[Plus, {a, b, c}]

Out[2]=

Hier ist die Definition des statistischen Mittelwertes, geschrieben mit Apply.

In[3]:= mean[list_] := Apply[Plus, list] / Length[list]

Funktionen auf Listen und andere Ausdrücke anwenden

Im allgemeinen ersetzt Apply den Kopf eines Ausdrucks mit der von Ihnen angegebenen Funktion. Hier wird Plus durch List ersetzt.

In[4]:= Apply[List, a + b + c]

Out[4]=

Hier ist eine Matrix.

In[5]:= m = {{a, b, c}, {b, c, d}}

Out[5]=

Wenn Apply ohne eine explizite Stufenspezifikation angewendet wird, wird die Liste auf der obersten Stufe durch f ersetzt.

In[6]:= Apply[f, m]

Out[6]=

Dies wendet f nur auf die Teile von m auf Stufe 1 an.

In[7]:= Apply[f, m, {1}]

Out[7]=

Dies wendet f auf die Stufen 0 bis 1 an.

In[8]:= Apply[f, m, {0, 1}]

Out[8]=

Wiederholte Anwendung von FunktionenAnwendung von Funktionen auf Teile von Ausdrücken