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Benennen von Bestandteilen von MusternSetzen von Nebenbedingungen für Muster

2.3.4 Spezifizieren der Typen von Ausdrücken in Mustern

Sie können viel über den „Typ" eines Ausdrucks aussagen, indem Sie seinen Kopf betrachten. So hat zum Beispiel eine ganze Zahl den Kopf Integer, während eine Liste den Kopf List hat.

In einem Muster stehen _h und x_h für Ausdrücke, die den Kopf h haben müssen. So repräsentiert zum Beispiel _Integer eine beliebige ganze Zahl, während _List eine beliebige Liste repräsentiert.

Muster für Objekte mit spezifizierten Köpfen

Dies ersetzt nur jene Elemente, die ganze Zahlen sind.

In[1]:= {a, 4, 5, b} /. x_Integer -> p[x]

Out[1]=

Sie können sich eine Zuweisung für f[x_Integer] als Definition einer Funktion f vorstellen, deren Argument vom „Typ" Integer sein muß.

Dies definiert einen Wert der Funktion gamma für ganzzahlige Argumente.

In[2]:= gamma[n_Integer] := (n - 1)!

Die Definition gilt nur, wenn das Argument von gamma eine ganze Zahl ist.

In[3]:= gamma[4] + gamma[x]

Out[3]=

Das Objekt 4. hat den Kopf Real, deshalb gilt die Definition nicht.

In[4]:= gamma[4.]

Out[4]=

Dies definiert Werte für Ausdrücke mit ganzzahligen Exponenten.

In[5]:= d[x_^n_Integer] := n x^(n-1)

Die Definition wird nur benutzt, wenn der Exponent eine ganze Zahl ist.

In[6]:= d[x^4] + d[(a+b)^3] + d[x^(1/2)]

Out[6]=

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