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Sätze von Transformationsregeln manipulierenSonderformen der Zuweisung

2.4.3 Erstellen von Definitionen

Der Ersetzungsoperator /. erlaubt Ihnen, Transformationsregeln auf einen bestimmten Ausdruck anzuwenden. Oft möchten Sie jedoch, daß Transformationsregeln möglichst immer automatisch angewendet werden.

Sie können dies erreichen, indem Sie Mathematica-Ausdrücken und -Mustern explizite Werte zuweisen. Jede Zuweisung legt fest, daß eine Transformationsregel immer dann angewendet werden soll, wenn ein Ausdruck mit der passenden Form erscheint.

Manuelle und automatische Anwendung von Transformationsregeln

Dadurch wird eine Transformationsregel für x bei einem bestimmten Ausdruck angewendet.

In[1]:= (1 + x)^6 /. x -> 3 - a

Out[1]=

Durch die Zuweisung eines Wertes für x teilen Sie Mathematica mit, eine Transformationsregel für x in jedem möglichen Fall anzuwenden.

In[2]:= x = 3 - a

Out[2]=

Nun wird x automatisch transformiert.

In[3]:= (1 + x)^7

Out[3]=

Sie sollten sich klarmachen, daß außer in Konstrukten wie Module und Block alle Zuweisungen, die Sie in einer Mathematica-Session machen, permanent sind. Sie werden für die Dauer der Session weiter benutzt, wenn Sie sie nicht explizit löschen oder überschreiben.

Die Tatsache, daß Zuweisungen permanent sind, bedeutet, daß sie mit Vorsicht erfolgen sollten. Der wahrscheinlich häufigste Fehler beim Einsatz von Mathematica ist der, eine Zuweisung für eine Variable wie x an einer Stelle in Ihrer Session zu treffen und dann später x zu verwenden, ohne an die von Ihnen bereits gemachte Zuweisung zu denken.

Es gibt mehrere Wege, diese Art von Fehler zu vermeiden. Erstens sollte man möglichst Zuweisungen vermeiden und stattdessen kontrolliertere Konstrukte wie den Ersetzungsoperator /. verwenden. Zweitens sollte explizit der Operator =. zum Aufheben von Zuweisungen oder die Funktion Clear benutzt werden, um zugewiesene Werte zu entfernen, wenn sie nicht mehr benötigt werden.

Ein anderer wichtiger Weg, Fehler zu vermeiden, besteht darin, besonders sorgfältig zu überlegen, bevor Sie Variablen mit gebräuchlichen oder einfachen Namen Werte zuweisen. Sie werden oft eine Variable wie x als symbolischen Parameter benutzen wollen. Wenn Sie aber eine Zuweisung wie x = 3 machen, dann wird x durch 3 ersetzt werden, wo immer es auftaucht, und Sie können x nicht länger als symbolischen Parameter verwenden.

Im allgemeinen sollte man darauf achten, daß Variablen, die möglicherweise für mehr als einen Zweck benutzt werden könnten, keine permanenten Werte zugewiesen werden. Falls Sie an einer Stelle in Ihrer Session die Variable c als Stellvertreter für die Lichtgeschwindigkeit haben wollen, könnten Sie ihr einen Wert wie etwa 3.*10^8 zuweisen. Doch dann können Sie c später in Ihrer Session nicht für einen, sagen wir, unbestimmten Koeffizienten verwenden. Diese Art von Problem läßt sich zum Beispiel vermeiden, indem man Zuweisungen nur für Variablen mit expliziten Namen wie LichtGeschwindigkeit trifft.

Entfernen von Zuweisungen

Dies liefert nicht das, was Sie vielleicht erwartet haben, weil x noch den Wert hat, den Sie ihm oben zugewiesen haben.

In[4]:= Factor[ x^2 - 1 ]

Out[4]=

Dadurch wird jeder x zugewiesene Wert entfernt.

In[5]:= Clear[x]

Nun erhalten Sie das erwartete Ergebnis.

In[6]:= Factor[ x^2 - 1 ]

Out[6]=

Sätze von Transformationsregeln manipulierenSonderformen der Zuweisung