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Sonderformen der ZuweisungDefinitionen für Funktionen erstellen

2.4.5 Definitionen für indizierte Objekte erstellen

Bei vielen Berechnungsarten müssen Sie „Arrays" einrichten, welche Folgen von Ausdrücken enthalten, die jeweils durch einen bestimmten Index gekennzeichnet sind. In Mathematica lassen sich Arrays zum einen durch Verwendung von Listen implementieren. Dabei definieren Sie eine Liste, wie zum Beispiel a = x, y, z, ... , und greifen dann auf ihre Elemente mit Hilfe von a[[i]] zu oder modifizieren diese durch a[[i]] = wert. Diese Methode hat jedoch einen Nachteil: Sie müssen alle Elemente eingeben, wenn Sie die Liste das erste Mal erzeugen.

Häufig ist es vorteilhafter, Arrays einzurichten, bei denen Sie nur diejenigen Elemente einzugeben brauchen, die Sie zu einem bestimmten Zeitpunkt benötigen. Dies läßt sich mit Definitionen für Ausdrücke wie a[i] erreichen.

Dies definiert einen Wert für a[1].

In[1]:= a[1] = 9

Out[1]=

Dies definiert einen Wert für a[2].

In[2]:= a[2] = 7

Out[2]=

Dies zeigt alle Werte, die Sie bis jetzt für Ausdrücke definiert haben, die mit a verknüpft sind.

In[3]:= ?a

Sie können einen Wert für a[5] definieren, auch wenn Sie noch keine Werte für a[3] und a[4] angegeben haben.

In[4]:= a[5] = 0

Out[4]=

Dies erzeugt eine Liste der Werte für die a[i].

In[5]:= Table[a[i], {i, 5}]

Out[5]=

Sie können sich den Ausdruck a[i] als eine „indizierte" oder „tiefgestellte" Variable vorstellen.

Manipulieren von indizierten Variablen

Wenn Sie einen Ausdruck der Form a[i] haben, wird nicht verlangt, daß der „Index" i eine Zahl sein muß. In der Tat läßt Mathematica als Index jeden beliebigen Ausdruck zu. Durch die Verwendung von Symbolen als Indizes können Sie zum Beispiel einfache Datenbanken in Mathematica einrichten.

Dadurch wird der Wert des „Objektes" fläche mit „Index" quadrat als 1 definiert.

In[6]:= fläche[quadrat] = 1

Out[6]=

Dadurch wird der „Datenbank" fläche ein weiteres Ergebnis hinzugefügt.

In[7]:= fläche[dreieck] = 1/2

Out[7]=

Hier sind die bisherigen Einträge für die Datenbank fläche.

In[8]:= ?fläche

Sie können diese Definitionen verwenden, wo immer Sie wollen. Sie haben fläche[pentagon] bis jetzt noch keinen Wert zugewiesen.

In[9]:= 4 fläche[quadrat] + fläche[pentagon]

Out[9]=

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