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Zweidimensionale Grafik-ElementeKoordinatensysteme für zweidimensionale Grafik

2.9.3 Grafikanweisungen und Optionen

Wenn Sie in Mathematica ein Grafik-Objekt anlegen, so geben Sie in der Regel eine Liste von grafischen Elementen an. Sie können in diese Liste Grafikanweisungen aufnehmen, die angeben, wie nachfolgende Elemente in der Liste wiedergegeben werden sollen.

Im allgemeinen können die grafischen Elemente eines Grafik-Objektes in einem Satz verschachtelter Listen angegeben werden. Wenn Sie Grafikanweisungen in diese Struktur einfügen, gilt die Regel, daß eine Grafikanweisung alle nachfolgenden Elemente der Liste, in der sie sich befindet, beeinflußt, einschließlich aller Elemente, die sich möglicherweise in Unterlisten befinden. Die Grafikanweisung hat jedoch außerhalb der Liste, in der sie sich befindet, keinen Einfluß.

Die erste Unterliste enthält die Grafikanweisung GrayLevel.

In[1]:= {{GrayLevel[0.5], Rectangle[{0, 0}, {1, 1}]},
Rectangle[{1, 1}, {2, 2}]}

Out[1]=

Nur das Rechteck in der ersten Unterliste wird durch die GrayLevel-Anweisung beeinflußt.

In[2]:= Show[Graphics[ % ]]

Out[2]=

Mathematica stellt verschiedene Arten von Grafikanweisungen zur Verfügung. Eine wichtige Teilmenge ist die, mit der die Farben der grafischen Elemente spezifiziert werden. Auch wenn Sie nur einen Schwarzweiß-Bildschirm haben, können Sie trotzdem Farbgrafik-Anweisungen angeben. Die Farben, die Sie angeben, werden im letzten Schritt des Grafik-Wiedergabeprozesses in Graustufen konvertiert. Beachten Sie, daß Sie mit der Option ColorOutput -> GrayLevel auch mit einem Farbgerät eine Graustufendarstellung erhalten können.

Grundlegende Mathematica-Farbspezifikationen

Auf einem Farbbildschirm werden die zwei Kurven in Farbe gezeigt. In schwarz-weiß werden sie in Grau wiedergegeben.

In[3]:= Plot[{BesselI[1, x], BesselI[2, x]}, {x, 0, 5},
PlotStyle ->
{{RGBColor[1, 0, 0]}, {RGBColor[0, 1, 0]}}]

Out[3]=

Die Funktion Hue[f] stellt eine bequeme Möglichkeit zur Verfügung, mit nur einem Parameter den Farbbereich anzugeben. So wie f sich von 0 nach 1 ändert, so ändert sich Hue[h] von Rot in Gelb, Grün, Zyan, Blau, Magenta und wieder in Rot. Mit Hue[f, s, h] läßt sich nicht nur der „Farbton" (engl.: hue) sondern auch die „Sättigung" (engl.: saturation) und „Helligkeit" (engl.: brightness) einer Farbe angeben. Wenn man die Sättigung gleich Eins stellt, erhält man die tiefsten Farben; die Verminderung der Sättigung in Richtung Null führt zu zunehmend „ausgewascheneren" Farben.

Am Ende der Grafikgalerie in diesem Buch werden Beispiele für Farben gezeigt, die mit unterschiedlichen Farbspezifikationen erzeugt wurden.

Für die meisten Zwecke können Sie die Farben, die Sie benötigen, einfach mit passenden RGBColor-oder Hue-Anweisungen beschreiben. Wenn Sie jedoch sehr präzise oder wiederholbare Farben brauchen, besonders für Farbdrucke, werden eine Vielzahl von Feinheiten bedeutend (siehe Abschnitt 2.9.17).

Wenn Sie eine Grafik-Anweisung wie RGBColor angeben, so beeinflußt diese alle nachfolgenden grafischen Elemente, die in einer bestimmten Liste auftreten. Mathematica unterstützt auch verschiedene Grafikanweisungen, die nur auf bestimmte Typen grafischer Elemente wirken.

Die Grafikanweisung PointSize[d] legt fest, daß alle Point-Elemente, die in einem Grafik-Objekt auftreten, als Kreise mit dem Durchmesser d gezeichnet werden sollen. In PointSize wird der Durchmesser d als Anteil an der Breite des gesamten Diagramms gemessen.

Mathematica unterstützt auch die Grafikanweisung AbsolutePointSize[d], mit der Sie die „absoluten" Durchmesser der Punkte, in festen Einheiten gemessen, angeben können. Die Einheiten betragen Zoll, was ungefähr mit Druckerpunkten übereinstimmt.

Grafikanweisungen für Punkte

Hier ist eine Liste von Punkten.

In[4]:= Table[Point[{n, Prime[n]}], {n, 6}]

Out[4]=

Hier erhält jeder Punkt einen Durchmesser gleich einem Zehntel der Breite des gesamten Diagramms.

In[5]:= Show[Graphics[{PointSize[0.1], %}], PlotRange -> All]

Out[5]=

Hier hat jeder Punkt die Größe 3 in absoluten Einheiten.

In[6]:= ListPlot[Table[Prime[n], {n, 20}],
Prolog -> AbsolutePointSize[3]]

Out[6]=

Grafikanweisungen für Linien

Dies erzeugt eine Liste von Linien mit unterschiedlicher absoluter Dicke.

In[7]:= Table[
{AbsoluteThickness[n], Line[{{0, 0}, {n, 1}}]}, {n, 4}]

Out[7]=

Hier ist ein Bild der Linien.

In[8]:= Show[Graphics[%]]

Out[8]=

Mit der Grafikanweisung Dashing können Sie Linien mit unterschiedlichen Arten der Strichelung erzeugen. Die Grundidee ist, Linien in Segmente aufzuteilen, die abwechselnd gezeichnet und weggelassen werden. Durch Änderung der Länge der Segmente erhalten Sie unterschiedliche Linienstile. Mit Dashing können Sie eine Folge von Segmentlängen angeben. Diese Folge wird so oft wie nötig beim Zeichnen der gesamten Linie wiederholt.

Dies ergibt eine gestrichelte Linie, die aus einer Folge von Segmenten gleicher Länge besteht.

In[9]:= Show[Graphics[ {Dashing[{0.05, 0.05}],
Line[{{-1, -1}, {1, 1}}]} ]]

Out[9]=

Dies ergibt eine Punkt-Strich-Linie.

In[10]:= Show[Graphics[{Dashing[{0.01, 0.05, 0.05, 0.05}],
Line[{{-1, -1}, {1, 1}}]}]]

Out[10]=

Eine Möglichkeit, Mathematica-Grafikanweisungen zu benutzen, besteht darin, sie direkt in die Listen der Grafik-Primitiven einzufügen, die von den Grafik-Objekten benutzt werden. Manchmal wollen Sie jedoch, daß die Grafikanweisungen globaler angewandt werden und sie zum Beispiel den Gesamt-„Stil" festlegen, mit dem ein bestimmter Typ grafischer Elemente wiedergegeben werden soll. Es gibt in der Regel Grafik-Optionen, die so gesetzt werden können, daß sie diese Stile mit Grafikanweisungslisten beschreiben.

Einige Grafik-Optionen für die Festlegung von Stilen

Dies erzeugt ein Diagramm, in dem die Kurve in einem Stil ausgegeben wird, der durch Grafikanweisungen festgelegt wird.

In[11]:= Plot[BesselJ[2, x], {x, 0, 10},
PlotStyle -> {{Thickness[0.02], GrayLevel[0.5]}}]

Out[11]=

Einige typische Stile

Mit den verschiedenen „Stil-Optionen" können Sie angeben, wie bestimmte grafische Elemente in einem Diagramm wiedergegeben werden sollen. Mathematica stellt auch Optionen bereit, die die Wiedergabe des gesamten Diagramms beeinflussen.

Grafik-Optionen, die ganze Diagramme beeinflussen

Dies zeichnet das ganze Diagramm vor einem grauen Hintergrund.

In[12]:= Plot[Sin[Sin[x]], {x, 0, 10},
Background -> GrayLevel[0.6]]

Out[12]=

So wird Weiß zur Vorgabe-Farbe.

In[13]:= Show[%, DefaultColor -> GrayLevel[1]]

Out[13]=

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