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Buchstaben und buchstabenähnliche FormenStrukturelle Elemente und Tastaturzeichen

3.10.4 Operatoren

Grundlegende mathematische Operatoren

Einige Operatoren, die in der grundlegenden Algebra und Arithmetik verwendet werden

Beachten Sie, daß das von \[Cross] etwas kleiner gezeichnet ist als das von \[Times], wodurch sie unterscheidbar sind.

Interpretation einiger Operatoren der grundlegenden Arithmetik und Algebra

Operatoren in der Differential- und Integralrechnung

Operatoren, die in der Differential- und Integralrechnung verwendet werden

Logische und andere Bindewörter

Operatoren, die als logische Bindewörter verwendet werden

Die Operatoren, und werden entsprechend den eingebauten Funktionen And, Or und Not interpretiert und sind äquivalent zu den Operatoren &&, || und ! auf der Tastatur. Beachten Sie, daß ein Präfix-Operator ist.

xy und xy werden beide als die eingebaute Funktion Implies[x, y] verstanden. xy definiert die eingebaute Funktion Element[x, y]

Dies wird mit den eingebauten Funktionen And und Implies interpretiert.

In[1]:= 3 < 4 And x > 5 Implies y < 7

Out[1]=

Mathematica unterstützt ein Großteil der in der mathematischen Logik verwendeten Standardsyntax. In Mathematica müssen die Variablen, die zu den Quantoren , und gehören, jedoch als tiefgestellte Zeichen erscheinen. Wenn sie direkt hinter den Quantoren erscheinen, dann könnte ein Konflikt mit Multiplikations-Operationen entstehen.

und sind im wesentlichen Präfix-Operatoren, wie .

In[2]:=

Out[2]//FullForm=

Operatoren, die zur Darstellung von Aktionen verwendet werden

Operatoren, mit denen in der Regel Aktionen dargestellt werden. Alle Operatoren, mit Ausnahme von \[Square], sind Infix-Operatoren.

Der gewohnten Konvention von Mathematica folgend, werden alle Operatoren in der obigen Tabelle so interpretiert, daß sie Funktionen ergeben, deren Namen exakt den Namen der Zeichen entsprechen, die in den Operatoren vorkommen.

Die Operatoren werden als Funktionen mit entsprechenden Namen interpretiert.

In[1]:= x CirclePlus y Cap z // FullForm

Out[1]//FullForm=

Alle Operatoren in der Tabelle oben, mit Ausnahme von , sind Infix-Operatoren, so daß sie zwischen ihren Operanden stehen müssen.

Klammernde Operatoren

Zeichen, die als klammernde Operatoren verwendet werden

Interpretationen von klammernden Operatoren

Operatoren, mit denen Relationen dargestellt werden

Operatoren, die gewöhnlich zur Darstellung von Ähnlichkeit oder Äquivalenz verwendet werden

Das Sonderzeichen (oder \[Equal]) ist eine alternative Eingabeform für ==. wird sowohl für die Eingabe als auch für die Ausgabe verwendet.

In[1]:= {a == b, a Equal b, a != b, a NotEqual b}

Out[1]=

Operatoren, die normalerweise bei Vergleichen nach Größe verwendet werden

Operatoren für Relationen in Mengen

Operatoren, die üblicherweise für andere Arten der Anordnung verwendet werden

Relations-Operatoren, die auf vertikalen Balken basieren

Operatoren, die auf Pfeilen und Vektoren basieren

Operatoren, die auf Pfeilen basieren, werden oft in der reinen Mathematik und anderswo verwendet, wo es gilt, diverse Arten von Transformationen und Änderungen darzustellen.

ist äquivalent zu ->.

In[1]:= x + y /. x Rule 3

Out[1]=

Pfeilähnliche Operatoren mit eingebauten Bedeutungen in Mathematica

Gewöhnliche Pfeile

Vektoren und verwandte Pfeile

Alle pfeil- und vektorähnliche Operatoren in Mathematica sind Infix- Operatoren.

In[2]:= x Equilibrium y UpEquilibrium z

Out[2]=

T-Formen

Buchstaben und buchstabenähnliche FormenStrukturelle Elemente und Tastaturzeichen