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Kombinatorische FunktionenFunktionen ohne eindeutige Werte

3.2.6 Elementare transzendente Funktionen

Elementare transzendente Funktionen

Wann immer es möglich ist, liefert Mathematica exakte Ergebnisse für Logarithmen. Hier für .

In[1]:= Log[2, 1024]

Out[1]=

Sie können die numerischen Werte mathematischer Funktionen beliebig präzise bestimmen.

In[2]:= N[Log[2], 40]

Out[2]=

Dies liefert ein komplexes Ergebnis.

In[3]:= N[ Log[-2] ]

Out[3]=

Mathematica kann Logarithmen mit komplexen Argumenten evaluieren.

In[4]:= N[ Log[2 + 8 I] ]

Out[4]=

Die Argumente trigonometrischer Funktionen werden immer in Radiant angegeben.

In[5]:= Sin[Pi/2]

Out[5]=

Durch explizites Multiplizieren mit der Konstanten Degree können Sie Grad in Radiant umrechnen.

In[6]:= N[ Sin[30 Degree] ]

Out[6]=

Hier ist ein Diagramm des hyperbolischen Tangens. Es hat die charakteristische „sigmoide" Gestalt.

In[7]:= Plot[ Tanh[x], {x, -8, 8} ]

Out[7]=

Es gibt eine Reihe zusätzlicher trigonometrischer und hyperbolischer Funktionen, die mitunter verwendet werden. Der Sinus versus ist durch definiert. Der halbe Sinus versus ist einfach . Die komplexe Exponentialfunktion wird manchmal auch geschrieben. Die Gudermann-Funktion ist durch definiert. Die inverse Gudermann-Funktion ist . Die Gudermann-Funktion genügt solchen Relationen wie .

Kombinatorische FunktionenFunktionen ohne eindeutige Werte