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Funktionen ohne eindeutige WerteOrthogonale Polynome

3.2.8 Mathematische Konstanten

Mathematische Konstanten

Die Eulersche Konstante EulerGamma wird durch den Grenzwert definiert. Sie tritt in vielen Integralen und asymptotischen Ausdrücken auf. Sie ist mitunter auch als Euler-Mascheronische Konstante bekannt und wird mit bezeichnet.

Die Catalansche Konstante Catalan wird durch die Summe definiert. Sie erscheint oft in asymptotischen Abschätzungen kombinatorischer Funktionen.

Die Chintschinsche Konstante (wird mitunter auch Khintchinesche Konstante genannt) wird definiert durch . Sie liefert den geometrischen Mittelwert der Terme in der Kettenbruchdarstellung einer typischen reellen Zahl.

Die Glaishersche Konstante Glaisher (mitunter auch Glaisher-Kinkelinsche Konstante genannt) genügt , wobei die Riemannsche Zeta-Funktion ist. Sie kommt in diversen Summen und Integralen vor, insbesondere solchen mit Gamma- und Zeta-Funktionen.

Mathematische Konstanten können mit beliebiger Präzision evaluiert werden.

In[1]:= N[EulerGamma, 40]

Out[1]=

Mit ihnen können auch exakte Berechnungen durchgeführt werden.

In[2]:= IntegerPart[GoldenRatio^100]

Out[2]=

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