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Algebraische Operationen auf PolynomenFortgeschrittenes Thema: Polynome über algebraischem Zahlenkörper

3.3.5 Polynome modulo Primzahlen

Mathematica kann mit Polynomen umgehen, deren Koeffizienten im endlichen Körper der ganzen Zahlen modulo einer Primzahl liegen.

Funktionen zur Manipulation von Polynomen über endlichen Körpern

Hier ist ein gewöhnliches Polynom.

In[1]:= Expand[ (1 + x)^6 ]

Out[1]=

Dies reduziert die Koeffizienten modulo 2.

In[2]:= PolynomialMod[%, 2]

Out[2]=

Hier sind die Faktoren des sich ergebenden Polynoms über den ganzen Zahlen.

In[3]:= Factor[%]

Out[3]=

Wenn Sie modulo 2 arbeiten, wird eine weitere Faktorisierung möglich.

In[4]:= Factor[%, Modulus->2]

Out[4]=

Algebraische Operationen auf PolynomenFortgeschrittenes Thema: Polynome über algebraischem Zahlenkörper