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Fortgeschrittenes Thema: Polynome über algebraischem ZahlenkörperAusdrücke mit komplexen Variablen

3.3.7 Trigonometrische Ausdrücke

Funktionen zur Manipulation trigonometrischer Ausdrücke

Hier wird ein trigonometrischer Ausdruck entwickelt.

In[1]:= TrigExpand[Sin[2 x] Cos[2 y]]

Out[1]=

Hier wird ein Ausdruck faktorisiert.

In[2]:= TrigFactor[%]

Out[2]=

Und hier wird der Ausdruck in eine Form reduziert, die linear in den trigonometrischen Funktionen ist.

In[3]:= TrigReduce[%]

Out[3]=

TrigExpand läßt sich auf hyperbolische sowie auf Kreis-Funktionen anwenden.

In[4]:= TrigExpand[Tanh[x + y]]

Out[4]=

TrigReduce reproduziert wieder die ursprüngliche Form.

In[5]:= TrigReduce[%]

Out[5]=

Mathematica verwendet automatisch Funktionen wie Tan, wann immer dies möglich ist.

In[6]:= Sin[x]^2/Cos[x]

Out[6]=

Mit TrigFactorList können Sie die Bestandteile von Funktionen wie zum Beispiel der Tan-Funktion sehen.

In[7]:= TrigFactorList[%]

Out[7]=

Wandlung in und aus Exponentialausdrücken

TrigToExp schreibt trigonometrische Funktionen in Termen mit Exponentialausdrücken.

In[8]:= TrigToExp[Tan[x]]

Out[8]=

ExpToTrig macht es umgekehrt und entfernt, wann immer dies möglich ist, explizite komplexe Zahlen.

In[9]:= ExpToTrig[%]

Out[9]=

ExpToTrig arbeitet mit hyperbolischen sowie mit Kreis-Funktionen.

In[10]:= ExpToTrig[Exp[x] - Exp[-x]]

Out[10]=

ExpToTrig läßt sich auch auf rein numerische Ausdrücke anwenden.

In[11]:= ExpToTrig[(-1)^(1/17)]

Out[11]=

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