3.5.3 Ableitungen unbekannter Funktionen

Die Differentiation einer bekannten Funktion ergibt ein explizites Ergebnis.

In[1]:= D[Log[x]^2, x]

Out[1]=

Die Differentiation einer unbekannten Funktion f ergibt ein Ergebnis mittels f'.

In[2]:= D[f[x]^2, x]

Out[2]=

Mathematica wendet die Kettenregel der Differentiation an und beläßt das Ergebnis in Termen mit f'.

In[3]:= D[x f[x^2], x]

Out[3]=

Die nochmalige Differentiation ergibt ein Ergebnis mit f, f' und f''.

In[4]:= D[%, x]

Out[4]=

Wenn eine Funktion mehr als ein Argument hat, wird mit hochgestellten Indizes angezeigt, wie oft nach jedem Argument abgeleitet wurde.

In[5]:= D[g[x^2, y^2], x]

Out[5]=

Dies repräsentiert . Mathematica setzt voraus, daß die Reihenfolge der Ableitungen bezüglich der verschiedenen Variablen unerheblich ist.

In[6]:= D[g[x, y], x, x, y]

Out[6]=

Den Wert der Ableitung an der Stelle können Sie durch Ersetzung von x durch 0 bestimmen.

In[7]:= % /. x->0

Out[7]=

Ausgabeformen für Ableitungen unbekannter Funktionen