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Bestimmte IntegraleDifferentialgleichungen

3.5.9 Die Manipulation von Integralen in symbolischer Form

Wenn Mathematica kein explizites Ergebnis für ein Integral liefern kann, beläßt es das Integral in einer symbolischen Form. Es ist häufig zweckmäßig, diese symbolische Form zu manipulieren.

Mathematica kann kein explizites Ergebnis für dieses Integral liefern. Deshalb beläßt es das Integral in symbolischer Form.

In[1]:= Integrate[x^2 f[x], x]

Out[1]=

Die Differentiation der symbolischen Form ergibt wieder den Integranden.

In[2]:= D[%, x]

Out[2]=

Hier ist ein bestimmtes Integral, das nicht explizit ausgewertet werden kann.

In[3]:= Integrate[f[x], {x, a[x], b[x]}]

Out[3]=

Dies liefert die Ableitung des bestimmten Integrals.

In[4]:= D[%, x]

Out[4]=

Hier ist ein bestimmtes Integral mit Endpunkten, die nicht explizit von x abhängen.

In[5]:= defint = Integrate[f[x], {x, a, b}]

Out[5]=

Die partielle Ableitung nach u ist Null.

In[6]:= D[defint, u]

Out[6]=

Es existiert jedoch eine nicht-triviale vollständige Ableitung.

In[7]:= Dt[defint, u]

Out[7]=

Bestimmte IntegraleDifferentialgleichungen