This is documentation for Mathematica 4, which was
based on an earlier version of the Wolfram Language.
View current documentation (Version 11.1)

 Documentation /  Mathematica /  Das Mathematica Buch /  Höhere Mathematik in Mathematica /  Numerische Operationen mit Funktionen /

Numerische Evaluierung von Summen und ProduktenNumerische Nullstellensuche

3.9.5 Numerische Lösung von Polynomgleichungen

Kann Solve keine expliziten Lösungen für Polynomgleichungen finden, so gibt es eine symbolische Form des Ergebnisses mit Root-Objekten zurück.

In[1]:= Solve[x^5 + 7x + 1 == 0, x]

Out[1]=

Durch Anwendung von N können Sie numerische Lösungen erhalten.

In[2]:= N[%]

Out[2]=

Dies liefert numerische Lösungen mit 25-stelliger Präzision.

In[3]:= N[%%, 25]

Out[3]=

Mit NSolve können Sie numerische Lösungen für Polynomgleichungen direkt erhalten, ohne zuerst zu versuchen, exakte Ergebnisse zu finden.

In[4]:= NSolve[x^7 + x + 1 == 0, x]

Out[4]=

Numerische Lösung von Polynomgleichungen

NSolve wird immer den vollständigen Satz numerischer Lösungen für eine Polynomgleichung in einer Variablen liefern.

Sie können auch numerische Lösungen für Systeme simultaner Polynomgleichungen erhalten. Mit Solve können Sie den Gleichungssatz „entwickeln" und dann N anwenden, um numerische Ergebnisse zu erhalten.

Solve schreibt die Lösung mit Termen, die Wurzeln eines Polynoms einer Variable enthalten.

In[5]:= First[
Solve[{x^2 + y^2 == 1, x^3 + y^3 == 2}, {x, y}]]

Out[5]=

Sie können durch Anwendung von N ein numerisches Ergebnis erhalten.

In[6]:= N[%]

Out[6]=

Numerische Evaluierung von Summen und ProduktenNumerische Nullstellensuche