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A.1.1 Ausdrücke

Ausdrücke sind die wichtigsten Daten in Mathematica.

Ausdrücke lassen sich in der Form k[, , ... ] schreiben. Das Objekt k wird Kopf des Ausdrucks, die werden Elemente des Ausdrucks genannt. Sowohl der Kopf als auch die Elemente können selbst Ausdrücke sein.

Auf die Teile eines Ausdrucks kann über numerische Indizes verwiesen werden. Der Kopf trägt den Index 0, das Element den Index i. Part[ausdr, i] oder ausdr[[i]] ergibt den Teil von ausdr mit Index i. Negative Indizes zählen vom Ende.

Part[ausdr, , , ... ], ausdr[[, , ... ]] oder Extract[ausdr, , , ... ] ergibt den Teil von ausdr, der durch sukzessives Herausziehen von Teilen von Unterausdrücken mit den Indizes , , ... entsteht. Stellt man sich Ausdrücke in Baumstruktur vor, so geben die Indizes an, welcher Ast bei jeder Verzweigung genommen werden muß, wenn man von der Wurzel aus nach unten vorgeht.

Ein Teil eines Ausdruckes steht auf Stufe n im Ausdruck, wenn er durch eine Sequenz von genau Indizes spezifiziert werden kann. Stufen können zur Festlegung des Definitionsbereichs von Funktionen wie Map eingesetzt werden. Stufe 0 entspricht dem ganzen Ausdruck.

Die Tiefe eines Ausdruckes wird definiert als die maximale Anzahl der Indizes, die zur Angabe eines beliebigen Teils des Ausdrucks benötigt werden, plus eins. Eine negative Stufenzahl -n bezeichnet alle Teile eines Ausdruckes, die eine Tiefe n besitzen.

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