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Eingeklammerte ObjekteZweidimensionale Eingabeformen

A.2.7 Operator-Eingabeformen

Zeichen, die keine Buchstaben, buchstabenähnliche Formen oder strukturelle Elemente sind, werden von Mathematica als Operatoren behandelt. Mathematica hat eingebaute Regeln für die Interpretation aller Operatoren. Die diesen Operatoren entsprechenden Funktionen haben möglicherweise eingebaute Evaluierungs- oder andere Regeln. Jene Fälle, in denen eingebaute Bedeutungen durch Voreinstellung definiert sind, werden in den nachfolgenden Tabellen durch gekennzeichnet.

Operatoren, die zweidimensionale Boxen konstruieren - alle diese haben Namen, die mit einem Backslash beginnen - können nur innerhalb \( ... \) verwendet werden. Die nachfolgende Tabelle enthält die Interpretationen dieser Operatoren innerhalb von \!\( ... \). Abschnitt A.2.9 enthält Interpretationen, wenn kein \! enthalten ist.

In den Tabellen der Operator-Eingabeformen verwendete Objekte.

Operator-Eingabeformen, in absteigender Rangordnung, Teil 1

Operator-Eingabeformen, in absteigender Rangordnung, Teil 2

Operator-Eingabeformen, in absteigender Rangordnung, Teil 3

Operator-Eingabeformen, in absteigender Rangordnung, Teil 4

Operator-Eingabeformen, in absteigender Rangordnung, Teil 5

Operator-Eingabeformen, in absteigender Rangordnung, Teil 6

Operator-Eingabeformen, in absteigender Rangordnung, Teil 7

Spezielle Input-Forms, in absteigender Rangordnung.

Sonderzeichen

Gewöhnlich haben Sonderzeichen, die in Operatoren auftauchen, Namen, die den Namen der Funktionen entsprechen, die sie repräsentieren. So hat das Zeichen den Namen \[CirclePlus] und liefert die Funktion CirclePlus. Ausnahmen sind \[GreaterSlantEqual], \[LessSlantEqual] und \[RoundImplies].

Die Begrenzer in klammernden Operatoren haben Namen wie \[LeftName] und \[RightName].

Der Abschnitt A.12.1 enthält eine vollständige Auflistung der Sonderzeichen, die in Operatoren auftauchen.

Tastatur- und Sonderzeichen mit denselben Interpretationen

Einige Tastatur- und Sonderzeichen mit unterschiedlichen Interpretationen

Vorrang und die Ordnung der Eingabeformen

Die Tabellen der Eingabeformen sind in absteigender Rangordnung sortiert. Eingabeformen im selben Kasten haben die gleiche Rangordnung. Jede Seite in der Tabelle beginnt mit einem neuen Kasten. Wie in Abschnitt 2.1.3 beschrieben wird, bestimmt die Rangordnung, wie Mathematica Terme in Eingabeausdrücken gruppiert. Allgemein gilt: Hat einen höheren Rang als , so wird als , und als interpretiert.

Gruppieren von Eingabeformen

Die dritten Spalten in den Tabellen zeigen jeweils, wie bei mehrfachem Auftreten einer einzelnen Eingabeform, oder mehrerer Eingabeformen mit derselben Rangordnung, gruppiert wird. Zum Beispiel wird a/b/c als (a/b)/c (linksassoziativ) gruppiert, während a^b^c als a^(b^c) (rechtsassoziativ) gruppiert wird. Keine Gruppierung wird in einem Ausdruck wie a + b + c benötigt, da Plus vollständig assoziativ ist, wie es auch das Attribut Flat anzeigt.

Vorrang von Integrationsoperatoren

Formen wie haben eine „äußere" Rangordnung unmittelbar unterhalb Power, wie in der obigen Tabelle angedeutet, aber eine „innere" Rangordnung unmittelbar oberhalb . Die äußere Rangordnung bestimmt, wann eingeklammert werden muß; die innere Rangordnung entscheidet, wann eingeklammert werden muß. \[ContourIntegral], \[ClockwiseContourIntegral] und \[DoubleContourIntegral] funktionieren so wie \[Integral]. Abschnitt A.2.8 enthält zweidimensionale Eingabeformen, die mit Integrationsoperatoren zusammenhängen.

Leerzeichen und Multiplikation

Leerzeichen kennzeichnen in Mathematica wie auch in der mathematischen Standardnotation Multiplikation. Außerdem faßt Mathematica vollständige, benachbarte Ausdrücke, die nicht unbedingt durch Leerzeichen getrennt sind, als Faktoren auf.

Alternative Formen für Multiplikation

Ein Ausdruck wie x!y könnte möglicherweise entweder (x!)*y oder x*(!y) bedeuten. Die erste Interpretation wird gewählt, da Factorial höhere Rangordnung hat als Not.

Leerzeichen innerhalb einer einzelnen Eingabeform werden ignoriert. So ist zum Beispiel a + b äquivalent zu a+b. Um die Lesbarkeit zu verbessern, ist es oft angebracht, Leerzeichen um Operatoren niedrigerer Rangordnung zu setzen.

Sie können ein Symbol mit einem Koeffizienten versehen, indem Sie ihm eine beliebige Ziffernfolge voranstellen. Wenn Sie Zahlen mit einer Basis größer als 10 wählen, können die Stellen auch Buchstaben enthalten. (Bei einer von 10 verschiedenen Basis muß zwischen dem Ende des Koeffizienten und dem Beginn des Symbolnamens ein Leerzeichen sein.)

Einige Fälle, bei denen man Vorsicht walten lassen muß

Leerzeichen, die zu vermeiden sind

Leerzeichen zwischen den einzelnen Zeichen in zusammengesetzten Operatoren wie etwa /., =. und >= sollten vermieden werden. Obwohl solche Leerzeichen in manchen Fällen erlaubt sind, führen sie leicht zu Verwirrungen.

Auch zwischen den Zeichen eines Musterobjektes x_ müssen Leerzeichen vermieden werden. Wird x _ eingetippt, so wird Mathematica den Ausdruck als x*_ und nicht als das einzelne benannte Musterobjekt x_ interpretieren.

Aus dem gleichen Grund sollten keine Leerzeichen innerhalb eines Musterobjektes wie etwa x_:wert gesetzt werden.

Zwischenraum-Zeichen

Zu gewöhnlichen Tastaturzeichen äquivalente Zwischenraum-Zeichen

Relationale Operatoren

Relationale Operatoren können gemischt werden. Ein Ausdruck wie a > b >= c wird umgewandelt in Inequality[a, Greater, b, GreaterEqual, c], was effektiv als (a > b) && (b >= c) evaluiert wird. (Der Grund für die Zwischenform Inequality: sie verhindert, daß Objekte zweimal evaluiert werden, wenn ein Ausdruck wie a > b >= c eingegeben wird.)

Dateinamen

Nach <<, >> und >>> können beliebige Dateinamen in Anführungsstrichen übergeben werden. Dateinamen können auch ohne Anführungsstriche eingegeben werden, wenn sie nur alphanumerische Zeichen, Sonderzeichen und die Zeichen `, /, ., \, !, -, _, :, $, *, ~ und ? enthalten oder Paare zusammengehöriger eckiger Klammern, die beliebige Zeichen außer Leerzeichen, Tabulatoren und Zeilenvorschub umschließen. Zu beachten ist, daß auf Dateinamen ohne Anführungsstriche nur Leerzeichen, Tabulatoren oder Zeilenvorschübe oder die Zeichen ), ], wie auch Semikolon oder Komma folgen dürfen.

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