A.3.10 Mathematische Funktionen

Die in Mathematica eingebauten mathematischen Funktionen wie Log[x] und BesselJ[n, x] haben einige gemeinsame Eigenschaften.

Sie tragen das Attribut Listable, so daß sie automatisch auf alle Listen, die als Argumente auftreten, verteilt werden.

Sie haben das Attribut NumericFunction, so daß angenommen wird, daß sie numerische Werte liefern, wenn ihre Argumente numerisch sind.

Sie liefern in speziellen Fällen exakte Ergebnisse mittels ganzer oder rationaler Zahlen und algebraischer Ausdrücke.

Mit Ausnahme der Funktionen, deren Argumente immer ganzzahlig sind, können mathematische Funktionen in Mathematica mit beliebiger Präzision für beliebige komplexwertige Argumente evaluiert werden. Ist eine Funktion für ein bestimmtes Argument nicht definiert, wird in diesem Fall eine symbolische Form zurückgegeben.

Resultate von numerischen Evaluierungen haben keine höhere Präzision, als auf Grund der Präzision der Argumente gerechtfertigt werden kann. So liefert N[Gamma[27/10], 100] ein sehr präzises Resultat, N[Gamma[2.7], 100] hingegen nicht.

Falls möglich, werden symbolische Ableitungen, Integrale und Reihenentwicklungen von eingebauten Funktionen mit anderen eingebauten Funktionen evaluiert.