Experimental`CholeskyDecomposition

CholeskyDecomposition[m] berechnet die Cholesky-Zerlegung einer Matrix m.

CholeskyDecomposition[m] liefert eine Liste der Form lmat, perm, diag, wobei lmat eine untere Dreiecksmatrix, perm ein Permutationsvektor und diag ein Vektor ist, der der Hauptdiagonalen einer Matrix entspricht.

Wenn perm die Identitätspermutation und diag ein Nullvektor ist, dann ist lmat . Transpose[lmat] exakt gleich der ursprünglichen Matrix m.

Im allgemeinen ist lmat . Transpose[lmat] gegeben durch Transpose[p] . m . p + DiagonalMatrix[diag], wobei p = IdentityMatrix[Length[perm]][[perm]].

CholeskyDecomposition arbeitet sowohl mit numerischen als auch mit symbolischen quadratischen Matrizen.

CholeskyDecomposition regularisiert alle hermiteschen numerischen Matrizen derart, daß sie positiv definit hermitesch werden.

Siehe auch: LUDecomposition, LUBackSubstitution, LinearSolve.

Bitte beachten: Dies ist eine experimentelle Eigenschaft, und in zukünftigen Versionen von Mathematica wird sie vielleicht nicht mehr unterstützt oder erhält eine andere Spezifikation.