ConstrainedMax

ConstrainedMax[f, ungln, x, y, ... ] ermittelt das globale Maximum von f im Definitionsbereich, der durch die Ungleichungen festgelegt wird. Es wird angenommen, daß die Variablen x, y, ... alle nichtnegativ sind.

ConstrainedMax liefert eine Liste der Form , x->, y->, ... , wobei der Maximalwert von f im angegebenen Definitionsbereich ist, und , , ... der Punkt ist, an dem das Maximum angenommen wird.

ConstrainedMax implementiert lineare Programmierung. Solange f und die von Ihnen spezifizierten Ungleichungen nur linear von den Variablen x, y, ... abhängen, wird es immer ein Ergebnis liefern. Die Ungleichungen können keine weiteren Parameter außer den von Ihnen spezifizierten expliziten Variablen enthalten. In den Ungleichungen dürfen keine komplexen Zahlen vorkommen.

ConstrainedMax springt unevaluiert zurück, wenn die Ungleichungen inkonsistent sind.

ConstrainedMax liefert das Ergebnis Unendlich, wenn der Wert von f im Definitionsbereich, der durch die Ungleichungen festgelegt wird, unbeschränkt ist.

ConstrainedMax liefert exakte Ergebnisse in rationalen Zahlen, wenn f und die Ungleichungen exakt spezifiziert werden.

ConstrainedMax akzeptiert sowohl strenge Ungleichungen der Form ls < rs als auch nicht-strenge der Form ls <= rs. Es akzeptiert auch Gleichungen der Form ls == rs.

Wenn ConstrainedMax Ergebnisse als rationale Zahlen liefert, nimmt es an, daß alle Ungleichungen nicht-streng sind. Zum Beispiel kann ConstrainedMax x->1/2 liefern, auch wenn strenge Ungleichungen nur erlauben.

ConstrainedMax liefert die Ergebnisse als Gleitpunktzahlen, wenn die Eingabe mit Gleitpunktzahlen erfolgte. Die Option Tolerance spezifiziert die Toleranz, die für interne Vergleiche verwendet werden soll. Die Vorgabe ist Tolerance->Automatic, diese bewirkt exakte Vergleiche für exakte Zahlen und Verwendung einer Toleranz von für Gleitpunktzahlen.

Siehe Das Mathematica Buch: 3.9.9.

Anmerkungen zur Implementierung: A.9.4.

Siehe auch: LinearProgramming, FindMinimum.

Verwandtes Paket: Statistics`NonlinearFit`.

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