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Standard-ZusatzpaketeFromContinuedFraction

ContinuedFraction

FilledSmallSquare ContinuedFraction[x, n] erzeugt eine Liste der ersten n Terme in der Kettenbruchdarstellung von x.

FilledSmallSquare ContinuedFraction[x] erzeugt eine Liste aller Terme, die bei gegebener Präzision von x erhalten werden können.

FilledSmallSquare Die Kettenbruchdarstellung , , , ... entspricht dem Ausdruck .

FilledSmallSquare x kann eine exakte (rationale) oder eine nicht exakte Zahl sein.

FilledSmallSquare Beispiel: ContinuedFraction[Pi, 4]LongRightArrow.

FilledSmallSquare Für exakte Zahlen kann ContinuedFraction[x] verwendet werden, wenn x rational oder eine quadratische irrationale Zahl ist.

FilledSmallSquare Für quadratische irrationale Zahlen liefert ContinuedFraction[x] ein Ergebnis der Form , , ... , , , ... , das einer unendlichen Folge von Termen entspricht, die mit den beginnt und von zyklischen Wiederholungen der gefolgt wird.

FilledSmallSquare Da die Kettenbruchdarstellung einer rationalen Zahl nur eine begrenzte Anzahl Terme hat, kann es sein, daß ContinuedFraction[x, n] in diesem Fall eine Liste mit weniger als n Elementen liefert.

FilledSmallSquare Für terminierende Kettenbrüche ist ... , k immer äquivalent zu ... , k-1, 1; ContinuedFraction gibt die erste dieser Formen zurück.

FilledSmallSquare FromContinuedFraction[liste] rekonstruiert eine Zahl aus dem Ergebnis von ContinuedFraction.

FilledSmallSquare Siehe Das Mathematica Buch: 3.2.4.

FilledSmallSquare Anmerkungen zur Implementierung: A.9.4.

FilledSmallSquare Siehe auch: FromContinuedFraction, IntegerDigits, Rationalize, Khinchin, RealDigits.

Further Examples

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