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DSolve

FilledSmallSquare DSolve[gl, y, x] löst eine Differentialgleichung für die Funktion y mit der unabhängigen Variable x.

FilledSmallSquare DSolve[, , ... , , , ... , x] löst eine Liste mit Differentialgleichungen.

FilledSmallSquare DSolve[gl, y, , , ... ] löst eine partielle Differentialgleichung.

FilledSmallSquare DSolve[gl, y[x], x] liefert Lösungen für y[x] statt für die Funktion y selbst.

FilledSmallSquare Beispiel: DSolve[y'[x] == 2 a x, y[x], x]LongRightArrow.

FilledSmallSquare Differentialgleichungen müssen mit Ableitungen wie y'[x] formuliert werden, die mit D erhalten werden und nicht mit vollständigen Ableitungen, die mit Dt ermittelt werden.

FilledSmallSquare DSolve erzeugt Integrationskonstanten, die durch aufeinanderfolgende ganze Zahlen indiziert sind. Die Option DSolveConstants legt die Funktion fest, die auf jeden Index angewendet werden soll. Die Voreinstellung ist DSolveConstants->C, die die Integrationskonstanten C[1], C[2], ... liefert.

FilledSmallSquare DSolveConstants->(Module[{C}, C]&) garantiert, daß die Integrationskonstanten eindeutig sind, sogar über verschiedene Aufrufe von DSolve.

FilledSmallSquare Für partielle Differentialgleichungen erzeugt DSolve beliebige Funktionen C[n][... ].

FilledSmallSquare Randbedingungen können durch Gleichungen wie y'[0] == b angegeben werden.

FilledSmallSquare Von DSolve angegebene Lösungen enthalten mitunter Integrale, die durch Integrate nicht explizit berechnet werden können. In derartigen Integralen werden Scheinvariablen mit lokalen Variablen verwendet.

FilledSmallSquare DSolve liefert mitunter implizite Lösungen mit Solve-Termen.

FilledSmallSquare DSolve kann lineare gewöhnliche Differentialgleichungen beliebiger Ordnung mit konstanten Koeffizienten lösen. Es kann auch viele lineare Differentialgleichungen mit nicht-konstanten Koeffizienten bis zur zweiten Ordnung lösen.

FilledSmallSquare DSolve enthält allgemeine Prozeduren, die sich zur Bearbeitung eines großen Teils jener nichtlinearen Differentialgleichungen eignet, deren Lösungen in Standardnachschlagewerken wie das von Kamke zu finden sind.

FilledSmallSquare DSolve kann allgemeine Lösungen für lineare und schwach nichtlineare partielle Differentialgleichungen finden. Echte nichtlineare partielle Differentialgleichungen haben in der Regel keine allgemeinen Lösungen.

FilledSmallSquare Siehe Das Mathematica Buch: 1.5.8 und 3.5.10.

FilledSmallSquare Anmerkungen zur Implementierung: A.9.5.

FilledSmallSquare Siehe auch: NDSolve, Solve.

FilledSmallSquare Verwandte Pakete: Calculus`VariationalMethods`, Calculus`VectorAnalysis`.

Further Examples

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