Derivative

f' steht für die Ableitung einer Funktion f mit einem Argument.

Derivative[, , ... ][f] ist die Allgemeinform: Sie stellt eine Funktion dar, die man aus f durch -malige Differentiation nach dem ersten, -malige Differentiation nach dem zweiten Argument usw. erhält.

f' ist äquivalent zu Derivative[1][f].

f'' evaluiert zu Derivative[2][f].

Man kann sich Derivative als Funktionaloperator vorstellen, der auf Funktionen angewendet wird und Ableitungsfunktionen liefert.

Derivative wird erzeugt, wenn D auf Funktionen angewendet wird, deren Ableitung Mathematica nicht kennt.

Mathematica versucht, Derivative[n][f] usw. in reine Funktionen zu wandeln. Jedesmal wenn Derivative[n][f] erzeugt wird, wird es von Mathematica in D[f[#]&, #, n] umgeschrieben. Findet Mathematica einen expliziten Wert für diese Ableitung, so liefert es diesen Wert. Andernfalls liefert es die ursprüngliche Derivative-Form.

Beispiel: Cos'.

Derivative[-n][f] repräsentiert das n-te unbestimmte Integral von f.

Derivative[, , ... ][f] repräsentiert die Ableitung von f[, , ... ], -mal nach . Im allgemeinen lassen sich in Listen angegebene Argumente in f mit einer entsprechenden Listenstruktur in Derivative bearbeiten.

N[f'[x]] wird eine numerische Approximation einer Ableitung liefern.

Siehe Das Mathematica Buch: 2.2.8 und 3.5.4.

Siehe auch: D, Dt.

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